依依东望的博客

动态规划（Dynamic programming）通过组合子问题来来求解原问题（在此处，我们不妨将"programming"理解为一种表格，用于记录上一步执行的结果）。动态规划算法对每个子问题只求解一次（而递归算法重复求解相同的子问题，因而效率非常低），并将其解保存在一个表格中，从而不必每次重复求解相同子问题，动态规划算法效率大大高于递归算法就得益于此。动态规划

问题描述 有n种物品，第i种物品有ai个。不同种类的物品可相互区分但相同种类的无法区分，从这些物品中取出m个，有多少种取法？ 限制条件 1≤n≤1000 1≤m≤1000 1≤ai≤1000 输入 n=3 m=3 a={1,2,3} 输出 6 建立递推关系 用dp[i][j]表示从前I种物品中取出j个的组合总数，我们可将问题这样分解：若要从前I种物品中取出j个，则需从前i-1种物品中取出j-k个，...