排序算法原理汇总

本文汇总了常见的排序算法,包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序和堆排序。详细介绍了每种排序算法的工作原理、优缺点,并特别强调了快速排序在平均情况下的高效性能。对于堆排序,文章还提供了详细的堆结构解释和排序步骤。最后,对各种排序算法的稳定性、时间复杂度和空间复杂度进行了总结。

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概述

排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。
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当n较大,则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法:快速排序、堆排序或归并排序。
快速排序:是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法,当待排序的关键字是随机分布时,快速排序的平均时间最短;

1、冒泡排序

最简单的一种排序算法。假设长度为n的数组arr,要按照从小到大排序。则冒泡排序的具体过程可以描述为:首先从数组的第一个元素开始到数组最后一个元素为止,对数组中相邻的两个元素进行比较,如果位于数组左端的元素大于数组右端的元素,则交换这两个元素在数组中的位置,此时数组最右端的元素即为该数组中所有元素的最大值。接着对该数组剩下的n-1个元素进行冒泡排序,直到整个数组有序排列。算法的时间复杂度为O(n^2)。

2. 选择排序—简单选择排序(Simple Selection Sort)

基本思想:

在要排序的一组数中,选出最小(或者最大)的一个数与第1个位置的数交换;然后在剩下的数当中再找最小(或者最大)的与第2个位置的数交换,依次类推,直到第n-1个元素(倒数第二个数)和第n个元素(最后一

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