leetcode 33. 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

思路：

变形的二分搜索

当target等于mid，left，right位置上的数时直接返回

当left的数小于位于mid位置上的数时，那么mid左边一定时有序的

        当target小于mid位置上的数且大于righ位置上的数时，target若出现一定是在[left, mid)之间

        否则，其若存在一定在（mid， right]之间，若不存在则在（mid， right]之间也找不到，直至搜索结束返回-1

当mid上的数小于right的数时，那么mid右边一定是有序的

        当taeget大于mid位置上的数且小于right位置上的数时，target若出现一定在(mid，right]之间

        否则，其若存在一定在[left, mid)之间，若不存在则在[left, mid)之间也找不到，直至搜索结束返回-1

int Binary_Search(int *num, int left, int right, int target){
    if(left > right)
        return -1;
    int mid = (left + right) / 2;
    if(num[mid] == target)
        return mid;
    if(num[left] == target)
        return left;
    if(num[right] == target)
        return right;
    if(num[left] < num[mid]){
        if(target < num[mid] && target > num[left])
            return Binary_Search(num, left, mid -1, target);
        else
            return Binary_Search(num, mid + 1, right, target);
    }else{
        if(target > num[mid] && target < num[right])
            return Binary_Search(num, mid + 1, right, target);
        else
            return Binary_Search(num, left, mid - 1, target);
    }
}

int search(int* nums, int numsSize, int target){
    return Binary_Search(nums, 0, numsSize - 1, target);
}