ACM算法日常

今天在做一个游戏需求的时候碰到一个问题，问题很简单，给定75个球，编号1-75，需要保证初始化的时候位置是随机的。显然，我们可以初始化一个数组A，把75个数放进去，然后做一个shuffle函数随机交换其中的元素，这样就是随机的。我准备这样做一个shuffle，但同时也想看看golang里面是否有这样的接口直接得到结果，看了下还真有，这个函数是rand.Perm(n)，这个函数会返回一个数组，比如我传入75，会返回一个0-74的随机数组。arr := rand.Perm(75)好奇心驱使我一探究竟，

        网络最大流问题属于算法 里面较难的问题，因为牵涉的概念比较多，这一篇可能需要你花比较多的时间去理解，除了看这个，最好能多参考别的书籍或者文章进行比较学习，不然可能容易产生理解的偏差。         另外本公众号并不打算讲解过于复杂的问题，网络流问题已经严重超过了最初设想的五分钟限制，不过由于是第一篇网络流的题目，可以作为后面相关问题的基础，姑且多写点。如果你觉得一次难以看...

群论是法国数学家伽罗瓦（Galois）的发明。伽罗瓦是一个极具传奇性的人物，年仅21岁就英年早逝于一场近乎自杀的决斗中。他用该理论，具体来说是伽罗瓦群，解决了五次方程问题。在此之前柯西（Augustin-Louis Cauchy)，阿贝尔（Niels Henrik Abel）等人也对群论作出了贡献。 群是 集合G+运算符·，它结合任何两个元素a和b而形成另一个元素，记为a·b。符号"·"是...

       递推和递归有着很多的相似之处，甚至可以看做是递归的反向。递归的目的性很强，只解需要解的问题，递推有点“步步为营”的味道，不断的利用已有的信息推导出新的东西，而递归是构造出了一个通过简化问题来解决问题的途径。 递推在组合数学中有着典型应用。         本题是递推的示例题，之前算法合集（点击菜单）还有一些部分没有完成，后面还是接着一点点的完善！ Problem De...

        看这题之前先复习一下容斥原理，不然肯定看不懂，呃，如果第一次接触容斥原理的题，可能弄懂了容斥原理你还是看不懂代码，是的，等会你就知道了。                容斥原理简介：在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无...

拉姆齐Ramsey定理是一个稍微难于理解的定理，该定理又称拉姆齐二染色定理，是要解决这样的问题： 要找这样一个最小的数 R(k,l)=n，使得 n 个人中必定有 k 个人相识或 l 个人互不相识。  比如本题中的R(3,3) = 6，有3个人认识或者3个人互不认识，最小的数是6个人。6个人中必有3个人相互认识或者相互不认识。 证明并不难，采用二染色方法比较直观的来看看吧...

        这一篇是典型的线段树算法，这个算法在日常工作中可能非常少见，因为可以被常规算法所取代，但是在问题达到一定数量级之后，常规算法是很难搞定类似问题的，可以说线段树是高级算法中非常低调的一种，也许在某些关键时刻能让你化险为夷。        线段树简单的说就是对一个序列每次从中间划分为2个区间，然后依次划分子区间。如图：        先看下维基百科的说明：       ...

今天在收到一道的面试题，觉得比较有意思，决定记录下来，整个题目与解答过程大概如下。连连看是一种很受大家欢迎的小游戏。下面四张图给出了最基本的消除规则：图 A 中出现在同一直线上无障碍的圈圈可以消除；图 B 中两个圈圈可以通过一次转弯消除；图 C 和图 D 中，两个圈圈可以通过两次转弯消除。已知以下接口，表示位置(x, y)上有无障碍物：int isBlocked(int x,...

        说起进制转换，最常见的莫过于十进制与二进制的转换操作，因为经常要进行位运算，位运算性能一般都会优于整数运算，对于追求性能的童鞋不可谓不争之地。        对于二进制的转换，我们通常有这样的公式，例如对于一个二进制111001，转换为十进制\(x\):$$x = 1\times2^5+1\times2^4+1\times2^3+0\times2^2+0\times2^1+...

做题之前，可以先到下面这个网站玩一会游戏：https://unixpapa.com/floodit/?sz=14&nc=6 游戏开发里面，比较常用的一个搜索算法是寻路算法，寻路算法里面用的最多的是A*算法以及很多优化的A*算法，对于只有4个方向的寻路算法，之前在网上见到有A*的位运算优化，性能非常高，1ms能处理上百个格子的地图寻路！很多MMORPG网络游戏都会应用这些算法，如...

博弈算法中比较经典的一个博弈问题是巴什博奕，巴什博弈是这样的： 有一堆物品，数量为n，两个人轮流取，规定每次最多取m个，最少取1个。 我们定义先取者为F（first），后取者为S（second） 网上讲的很多不是很容易理解，我来讲一个非常容易理解的思路。 推理1：显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以无论F拿走多少个，S都能够一次拿走剩余的石子，S取...

原文地址：https://cs.v8cloud.cn/article.html?blog_id=225        笛卡尔树是一个很有意思的树形结构，因为它同时满足两个性质，从key（key就是索引位置，如下图中9的key为1，3的key为2......）来看，满足二叉搜索树的特性，从value来看，满足堆的性质。         重点参考下图，图片来自维基百科，还算是能够比较形象的...