广度优先算法、最佳优先算法、A*算法寻路程序

广度优先算法、最佳优先算法、A*算法寻路程序（c++）

广度优先算法、最佳优先算法以及A*算法原理上是比较相似的，均是通过队列来寻找合适的路径。BreadthFS与BestFS是A*的特例，区别在于代价值f（n）的计算。

BreadthFS（广度优先算法）：

队列结点及地图的设计：

struct QNode
{
	int x, y;       //该结点的地图坐标
	float g;        //起点到结点的距离（经过的格数，对角线为sqrt（2）格）
	QNode *past;    //指向前一个结点的指针
	QNode *next;    //队列下一个元素指针
};

struct Map
{
	char type,		//位置类型（障碍、沼泽）
		visit;		//是否访问过
};

 

队列的设计：

 

class Queue
{
public:
	Queue();
	~Queue();

	QNode *head, *last, *Search;    //头指针、尾指针、搜索头指针

	void InitQueue();                //初始化队列
	QNode *Insert(int x, int y, char type, char maptype);    //插入结点（坐标、算法类型、地图地形）
	bool Delete(QNode *node);    //删除node后的一个结点
	bool DeleteToSearch();    //Search指针向后移动一个结点
	void CleanQueue();    //清除掉路径外的多余结点
};

 

算法：

 

1.  初始化地图访问量visit，并将起点加入队列（x，y为起点坐标，g=0，past=null，next=null），置起点visit为1；

2.  循环以下3,4步，直到Search为空或Search坐标为终点坐标；

3.  搜索队列Search结点的相邻结点，如果未访问过且不是障碍，则将其插入队列，置visit为1，past为Search，g=Search->g+K * 1/sqrt(2)（K为地形属性，沼泽为2.5，草地为1，走直线则*1，走对角则*sqrt（2）），插入队列中最后一个p->g > g的结点后；

4.  Search向后移动一个结点；

5.  p=Search，通过past向前循环，删除past之后的结点直到p，令p=past，不断重复过程直到p=起点(即head)；

6.  剩余队列及为路径。

BestFS（最佳优先算法）：

主要运用贪心算法的思想，优先搜索离终点近的点。

队列结点的设计与BreadthFS相似，只是将g（到起点距离）换为了h（到终点距离）：

struct QNode
{
	int x, y;       //该结点的地图坐标
	int h;          //结点到终点的距离（x，y坐标的距离求和）
	QNode *past;    //指向前一个结点的指针
	QNode *next;    //队列下一个元素指针
};

算法也与BreadthFS相同，将第三步计算统计量g改为计算h，通过h的值插入结点。

A*算法:

结合了上述两种方法，在算法第三步，令f = h + g，通过f的值插入结点。

综上，我们可以定义一个队列用于三种算法，结点定义如下：

struct QNode
{
	int x, y;       //该结点的地图坐标
	float g;        //起点到结点的距离（经过的格数，对角线为sqrt（2）格）
	int h;          //结点到终点的距离（x，y坐标的距离求和）
	QNode *past;    //指向前一个结点的指针
	QNode *next;    //队列下一个元素指针
};

算法同上，将第三步更改如下：

3.  搜索队列Search结点的相邻结点，如果未访问过且不是障碍，则将其插入队列，置visit为1，past为Search，g=Search->g+K * 1/sqrt(2)（K为地形属性，沼泽为2.5，草地为1，走直线则*1，走对角则*sqrt（2）），h=abs(x-End_x) + abs(y-End_y)，如果为BreadthFS，则f=g，如果为BestFS，则f=h，如果为A*，则f=g+h，插入队列中最后一个f （p）> g的结点后。

一个用三种算法寻路的程序，版本VS2015，语言c++，截图如下：

广度优先算法（迷宫为自绘）：

最佳优先算法：

A*算法寻路程序：

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