【LIS】合唱队形

题目描述

NN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1​,T2​,…,TK​， 则他们的身高满足T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 \le i \le K)T1​<...<Ti​>Ti+1​>…>TK​(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

 

共二行。

第一行是一个整数N(2 \le N \le 100)N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有nn个整数，用空格分隔，第ii个整数T_i(130 \le T_i \le 230)Ti​(130≤Ti​≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。

 

输出格式：

 

一个整数，最少需要几位同学出列。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1： 复制

4

说明

对于50％的数据，保证有n \le 20n≤20；

对于全部的数据，保证有n \le 100n≤100。

正求LIS反求LIS，之后枚举中间个数，由于中间有一个会重叠，所以ans-1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int a[200],num1[200],num2[200];
int main()
{
    int num;
    while(cin>>num){
        for(int i=1;i<=num;i++)
            cin>>a[i];
        memset(num1,0,sizeof(num1));
        memset(num2,0,sizeof(num2));
        for(int i=1;i<=num;i++){
            num1[i]=1;
            for(int j=1;j<i;j++){
                if(a[i]>a[j])
                    num1[i]=max(num1[j]+1,num1[i]);
            }
        }
        for(int i=num;i>=1;i--){
            num2[i]=1;
            for(int j=num;j>=i;j--){
                if(a[i]>a[j])
                    num2[i]=max(num2[j]+1,num2[i]);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=num;i++){
            ans=max(ans,num1[i]+num2[i]-1);
        }
        cout<<num-ans<<endl;
    }
}