【python】networkx库计算：特征向量中心度

最新推荐文章于 2025-04-19 10:55:01 发布
最新推荐文章于 2025-04-19 10:55:01 发布
阅读量1.6k 收藏 33
点赞数 23
文章标签： 算法 networkx python eclipse
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41539778/article/details/139285555
版权

目录

0.简介

1.前提

1）ctrl + R 唤出cmd

2）安装networkx

3）查看networkx版本

2.方法一：通过给出无向图计算特征向量中心度

1）给出无向图，添加节点和边

2）可以用以下代码将无向图用pyplot库绘制出来

3）求特征向量中心度（就是用接口算的，调用很简答）

4）循环读取并显示结果

5）完整代码

6）需注意

3.方法二：读取csv文件中的邻接矩阵，计算特征向量中心度

1）读取csv文件中的邻接矩阵

2）计算其特征向量中心度，并返回一个结果数组

3）调用函数，打印结果

4）完整代码

3.参考：

0.简介

一个小项目，要求通过python代码计算无向图邻接矩阵的特征向量中心度，这里无向图的邻接矩阵有两种形式给出：

1）使用“G = nx.Graph()”方式在代码里给出无向图的边和节点，对这个无向图求特征向量中心度

2）读取一个csv文件中的邻接矩阵，然后计算这个邻接矩阵的特征向量中心度

两种方式，下文都有详述，可根据自己的需求选择合适的方法

开发背景：windows + eclipse（Version: 2021-06 (4.20.0)） + python

什么是无向图的特征向量中心度？

  • 无向图的特征向量中心度是一种衡量图中节点重要性的指标，它基于图中节点之间的连接关系。特征向量中心度的计算涉及到图的特征向量和特征值。
  • 在无向图中，一个节点的特征向量中心度取决于与该节点相连的其他节点的中心度，并且这些中心度又取决于它们相连的节点，形成了一个递归的关系。因此，特征向量中心度可以被看作是一个节点的中心度与其邻居节点的中心度之间的加权关系。
  • 总的来说，无向图的特征向量中心度是一种基于节点连接关系的衡量节点重要性的指标，它考虑了节点本身的重要性以及与其相连的节点的重要性，是网络分析中的一个重要概念。

1.前提

下载networkx库，要求有python环境，python环境搭建这里不做赘述，只说明networkx库的安装（windows）

1）ctrl + R 唤出cmd

2）安装networkx

命令：$ pip install networkx

           $ pip install --upgrade networkx

3）查看networkx版本

命令： $ pip show networkx

有如下提示信息为安装成功

2.方法一：通过给出无向图计算特征向量中心度

用到的库：networkx、matplotlib.pyplot

我自定义的无向图如下（全文都会以这个图为例）

1）给出无向图，添加节点和边

  • 添加节点接口【add_nodes_from】很好理解：就是有几个节点，名字是什么就写什么；
  • 添加边接口【add_edges_from】：每个元组指的是哪两条边的连接，如('V1', 'V2')，指的就是V1节点与V2节点是连接的，然后将所有的连接都写进去即可
G = nx.Graph()
#添加节点
G.add_nodes_from(['V1', 'V2', 'V3', 'V4', 'V5','V6', 'V7', 'V8', 'V9', 'V10', 'V11'])
#添加边
G.add_edges_from([('V1', 'V2'), ('V1', 'V3'), ('V1', 'V4'),('V1', 'V5'),('V1', 'V6'),('V1', 'V7'),('V1', 'V8'),('V1', 'V9'),('V1', 'V10'),('V1', 'V11'),
                  ('V10', 'V3'), ('V11', 'V3')])

2）可以用以下代码将无向图用pyplot库绘制出来

（此部分代码也可以不加，属于可选）

#绘制无向图
pos = nx.spring_layout(G)
nx.draw(G, pos, with_labels=True)
plt.show()

3）求特征向量中心度（就是用接口算的，调用很简答）

#求特征向量中心度
centrality = nx.eigenvector_centrality(G)

4）循环读取并显示结果

#循环读取V1-V11
nodes = ['V1', 'V2', 'V3', 'V4', 'V5', 'V6', 'V7', 'V8', 'V9', 'V10', 'V11']
for node in nodes:
    node_centrality = centrality[node]
    print(f" {node} : {node_centrality}")

至此，即可查看打印数据

5）完整代码

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

G = nx.Graph()
#添加节点
G.add_nodes_from(['V1', 'V2', 'V3', 'V4', 'V5','V6', 'V7', 'V8', 'V9', 'V10', 'V11'])
#添加边
G.add_edges_from([('V1', 'V2'), ('V1', 'V3'), ('V1', 'V4'),('V1', 'V5'),('V1', 'V6'),('V1', 'V7'),('V1', 'V8'),('V1', 'V9'),('V1', 'V10'),('V1', 'V11'),
                  ('V10', 'V3'), ('V11', 'V3')])

#绘制无向图
pos = nx.spring_layout(G)
nx.draw(G, pos, with_labels=True)
plt.show()

#求特征向量中心度
centrality = nx.eigenvector_centrality(G)

#循环读取V1-V11
nodes = ['V1', 'V2', 'V3', 'V4', 'V5', 'V6', 'V7', 'V8', 'V9', 'V10', 'V11']
for node in nodes:
    node_centrality = centrality[node]
    print(f" {node} : {node_centrality}")

6）需注意

在我的环境中，直接运行代码会报错：

SyntaxError: Non-UTF-8 code starting with '\xcc' in file D:\appDownload\eclipse\workspace\CSE598-proj1\test.py on line 7, but no encoding declared; see https://python.org/dev/peps/pep-0263/ for details

是文字编码的问题，只需要在第一行加上如下代码即可正常运行：

#coding=gb2312

3.方法二：读取csv文件中的邻接矩阵，计算特征向量中心度

用到的库：numpy、networkx、pandas、matplotlib.pyplot

csv邻接矩阵如下（与上文的无向图保持一致），我的csv文件名为【submission.csv】

1）读取csv文件中的邻接矩阵

#读取邻接矩阵
def read_adjacency_matrix_from_csv(csv_file):
    adjacency_matrix = pd.read_csv(csv_file, header=None)
    return adjacency_matrix.values

2）计算其特征向量中心度，并返回一个结果数组

def eigenvector_centrality(csv_file):
    adjacency_matrix = read_adjacency_matrix_from_csv(csv_file) #从 CSV 文件中读取邻接矩阵数据，并将其存储在变量 adjacency_matrix 中
    G = nx.from_numpy_array(adjacency_matrix) #使用 NetworkX 库的 from_numpy_matrix 函数根据邻接矩阵创建一个图形 G
    
    #绘制无向图
    # pos = nx.spring_layout(G)
    # nx.draw(G, pos, with_labels=True)
    # plt.show()

    # 计算特征向量中心度
    centrality = nx.eigenvector_centrality(G)
    
    # 将结果保存为数组形式
    vector = None
    vector = {i: centrality[node] for i, node in enumerate(G.nodes())}
    return vector
    # score should be a dictionary {0 : 0.0, 1 : 0.0, ..., n:value}

3）调用函数，打印结果

# 调用函数并打印结果
csv_file = 'submission.csv'
result = eigenvector_centrality(csv_file)
print(result)

4）完整代码

#coding=gb2312

import numpy as np
import networkx as nx
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

#读取邻接矩阵
def read_adjacency_matrix_from_csv(csv_file):
    adjacency_matrix = pd.read_csv(csv_file, header=None)
    return adjacency_matrix.values

def eigenvector_centrality(csv_file):
    adjacency_matrix = read_adjacency_matrix_from_csv(csv_file) #从 CSV 文件中读取邻接矩阵数据，并将其存储在变量 adjacency_matrix 中
    G = nx.from_numpy_array(adjacency_matrix) #使用 NetworkX 库的 from_numpy_matrix 函数根据邻接矩阵创建一个图形 G
    
    #绘制无向图
    # pos = nx.spring_layout(G)
    # nx.draw(G, pos, with_labels=True)
    # plt.show()

    # 计算特征向量中心度
    centrality = nx.eigenvector_centrality(G)
    
    # 将结果保存为数组形式
    vector = None
    vector = {i: centrality[node] for i, node in enumerate(G.nodes())}
    return vector
    # score should be a dictionary {0 : 0.0, 1 : 0.0, ..., n:value}


# 调用函数并打印结果
csv_file = 'submission.csv'
result = eigenvector_centrality(csv_file)
print(result)

至此，可打印出所有节点的特征向量中心度（截屏长度有限，未截所有）

{0: 0.6619318243714181, 1: 0.19118323624411673, 2: 0.3620211736298043, 3: 0.19118323624411673, 4: 0.19118323624411673, 5: 0.19118323624411673, 6: 0.19118323624411673, 7: 0.19118323624411673, 8: 0.19118323624411673, 9: 0.2957445865798806, 10: 0.2957445865798806}

需注意：通过方法二打印出的数组，最终节点的命名是0-10（因为有11个节点），与方法一自定义的V1,V2-V10不太一样，仅此一点差别

3.参考：

如何使用netwokx进行复杂网络的中心性分析？_networkx 中心度-优快云博客

复杂网络python中心度指标算法学习（画图、计算）_利用python计算网络节点degree、kshell、介数中心性、接近中心性、特征向量中-优快云博客

--END--

python实现度中心性 (附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
11-26 163
python实现度中心性 (附完整源码)
python networkx库简单讲解
m0_54256484的博客
10-05 3930
python networkx库简单讲解
利用python绘制热图、计算网络节点degree、kshell、介数中心性、接近中心性、特征向量中心性、PageRank，计算相关性含环境、代码、数据源
05-12
利用python绘制热图、计算网络节点degree、kshell、介数中心性、接近中心性、特征向量中心性、PageRank，计算相关性含环境、代码、数据源
python中心性评价_python – 使用networkx计算特征向量中心性
weixin_39531183的博客
12-11 3136
TL / DR：尝试nx.eigenvector_centrality_numpy.这是正在发生的事情：nx.eigenvector_centrality依赖于功率迭代.它所采取的动作相当于将矢量重复乘以相同的矩阵(然后对结果进行归一化).这通常会收敛到最大的特征向量.然而,当存在具有相同(最大)幅度的多个特征值时,它失败.您的图表是星图.星图有多个“最大”特征值.对于只有两个“外围节点”的星型,...
复杂网络特征提取-节点特征、边特征和图整体特征
最新发布
gu781223的博客
04-19 858
节点的度（Node Degree）是图论和网络分析中的一个基本概念，它指的是与一个节点直接相连的边的数量。
特征向量中心度(eigenvector centrality)算法原理与源码解析
咕噜大大的专栏
02-24 1万+
详细解释了特征向量中心度算法背后的数学原理以及代码实现方法。
特征向量中心性
vincent_duan的专栏
08-23 1万+
特征向量中心性的基本思想是，一个节点的中心性是相邻节点中心性的函数。也就是说，与你连接的人越重要，你也就越重要。 特征向量中心性和点度中心性不同，一个点度中心性高即拥有很多连接的节点，但特征向量中心性不一定高，因为所有的连接者有可能特征向量中心性很低。同理，特征向量中心性高并不意味着它的点度中心性高，它拥有很少但很重要的连接者也可以拥有高特征向量中心性。 考虑下面的图，以及相应的5x5的邻接矩阵(Adjacency Matrix)，A。 A=[0111010100110101010100010] A=\l
第三十章:Python-NetworkX库：创建、操作与研究复杂网络
04-05
网络分析方面，NetworkX提供了计算网络基本特性（如节点度、最短路径、连通性）的工具，还包含了复杂网络的度分布、聚类系数、特征向量中心性等高级分析功能。 在进行网络分析时，可视化是一个不可或缺的环节。...
二十个基于 Python 的 NetworkX 图论算法库入门应用实例
全糖冲击的博客
07-08 2764
大家好，最近我在美丽的重庆度过了一段美好的学习时光。重庆以其独特的山城地貌和美食闻名，而在火锅和享受美食之余，这里的项目学习激发了我对图论的兴趣。图论是一门既古老又新兴的学科，它在计算机科学、网络分析、社会网络、物流优化等领域有着广泛的应用。而 Python 的 NetworkX 库，则是进行图论算法研究和应用的利器。今天，我将带大家一起探讨如何利用 NetworkX 库进行图论算法的入门学习，并通过丰富的实际应用实例，帮助大家更好地理解和掌握这门技术。
python networkx 画关系网络图并计算中心点指标（导入CSV,txt数据；导出数据excel）
littlexmj的博客
08-15 9332
利用networkx计算社会网络中的各指标，包括中介中心度，邻近中心度、和度中心度。代码都是参考附录中的参考链接，经过修改之后包含数据的导入、建网络、画图、计算中心性指标，并且讲计算的中心性指标数据导出到excel表中。复杂的代码基本删除了，就不一一介绍了，直接附代码。 一、数据准备 节点表导入了csv文件（node test.csv） 边表导入了txt文件（2007 edge.txt） 二、导入csv、txt文件 代码如下： import csv with open('node test.cs
Python NetworkX
hxxjxw的博客
09-05 4235
networkx是一个python包，用于创建、操作和研究复杂网络的结构、动态和功能 使用NetworkX，您可以以标准和非标准数据格式加载和存储网络，生成多种类型的随机和经典网络，分析网络结构，构建网络模型，设计新的网络算法，绘制网络， https://networkx.org/documentation/stable/auto_examples/index.html ..................
python networkx
02-09
利用python中的networkx包对复杂网络进行编程可视化并进行处理
Python 使用 NetworkX
紫青宝剑的博客
07-02 1万+
创建有向图
特征向量中心性求解举例
爱富的博客
07-10 2668
特征向量中心性是网络度量技术中用到的一个度量指标。尝试手撕一个5结点图的特征向量中心性
python复杂网络分析库NetworkX
weixin_45526117的博客
11-21 9525
NetworkX 是一个Python包，用于创建、操作和研究复杂网络的结构和功能。提供以下内容： - 图、有向图和多重图的数据结构 - 许多标准图算法（最短路，最大流等） - 网络结构及分析方法 - 经典图、随机图和合成网络的生成器 - ......... 用Networks求解图着色问题
Python之Networkx详解
热门推荐
酒酿小圆子呀～
05-06 2万+
文章目录1. 安装Networkx2. Networkx的基本使用2.1 导入networkx2.2 创建Graph2.3 给Graph添加边2.3 Graph基本信息获取2.4 Graph的绘制2.5 Graph的其他内置算法3 其他3.1 read_edgelist( ) Networkx是一个Python的包,可以用来创建和处理复杂的图网络结构。 中文教程: https://www.osgeo.cn/networkx/install.html 英文教程: https://networkx.org/do
python写一个对图像进行特征向量提取的代码
weixin_42583683的博客
02-12 401
可以使用 Python 的图像处理库，如 OpenCV 或 scikit-image，来进行图像特征向量提取。 以下是使用 OpenCV 进行 SIFT 特征提取的代码示例： import cv2 import numpy as np # 读取图像 img = cv2.imread('image.jpg') gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)...
python的networkx 算法_Python NetworkX 学习笔记
weixin_36408592的博客
02-21 4304
导读热词chapter1快速开始import networkx as nxfrom matplotlib import pyplot as pltG = nx.Graph() # create a graph objectG.add_node('A') # 一次添加一个节点(这里使用字母作为节点的id)G.add_nodes_from(['B','C']) # 添加多个节点G.add_edge('...
【Python NetworkX】图结构 & 图绘制
茶色喵的博客
03-29 1371
本文介绍使用NetworkX生成并绘制图结构数据，为博主自用笔记提纲。
python计算网络节点特征向量中心性代码
04-30
网络节点的特征向量中心性是一种常用的网络分析方法，可以用于识别网络中最重要的节点。Python是一种优秀的编程语言，在网络分析领域也有着广泛的应用。下面是Python计算网络节点特征向量中心性的示例代码： ``` import networkx as nx # 创建一个有向图 G = nx.DiGraph() # 添加节点和边 G.add_edge('A', 'B') G.add_edge('B', 'C') G.add_edge('C', 'D') G.add_edge('D', 'E') G.add_edge('E', 'F') G.add_edge('F', 'D') # 计算节点特征向量中心性 centrality = nx.eigenvector_centrality_numpy(G) # 输出结果 print(centrality) ``` 在以上示例中，我们使用了networkx库创建一个有向图，并添加了节点和边。然后，我们调用了nx.eigenvector_centrality_numpy()函数计算节点的特征向量中心性，并将结果存储在centrality变量中。最后，我们打印了结果以验证计算的正确性。 在实际应用中，我们可以将节点与边的数据存储在文件中，使用Python读取数据后，再进行数据处理和网络分析。Python在处理大规模网络分析数据时，拥有很高的效率和灵活性，可以满足各种分析需求。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

Wyn_

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值