Mathematica常用命令记录

这篇博客总结了Mathematica的多个实用命令,包括复数函数绘图、复数化简的方法,如何设置固定轴长度以显示真实坐标轴大小,Animate函数的正确用法,解决Table维数问题的技巧,For循环的应用,以及如何制作级数画图和动画。通过这些实例,展示了Mathematica在数学计算和可视化方面的强大功能。

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1.复数函数(带参数)画图

point = Table[1/(3 + 4 I)*E^(3 t)*E^(4 t I), {t, 0, 2, 0.01}];
ListPlot[ReIm[point], PlotRange -> All]

2.复数化简

先Simplify[ComplexExpand[...]],由此实部得到,但虚部可能还不是最简,再RootReduce[Im[%]]。

3.使得坐标轴大小真实并固定轴长度

ListPlot[data, AspectRatio -> Automatic, Frame -> True,PlotRange -> {
  
  {xmin, xmax}, {ymin, ymax}}]

例子:

Manipulate[
  ListPlot[
    Table[{Cosh[c]*Cos[x], Sinh[c]*Sin[x]}, {x, -10, 10, 0.05}],
    AspectRatio -> Automatic, 
    Frame -> True,
    PlotRange -> {
  
  {-100, 100}, {-100, 100}}
  ], 
  {c, 0, 10}
]

4.Animate正确用法

当表达式仅含时变变量时,在有些必须要求有变量的函数中,只能笨批添加0变量使得语法正确,才能正常运行。例如本例中的x变量,一直是0.

Animate[
    ListPolarPlot[
        Table[{2*ArcTan[x + t] + Pi, 1}, {x, 0, 0}], 
        AspectRatio -> Automatic, Frame -> True, PlotRange -> {
  
  {-2, 2
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