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最新推荐文章于 2023-05-20 19:55:27 发布

RayHiroX

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分类专栏： 2018中山纪念中学培训

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本文介绍了一种通过将长序列划分为多个小段并利用前缀积和后缀积的方法来加速算法的技术。此方法能够在O(2n)的时间内完成初始化，并在之后几乎达到O(1)的时间复杂度进行计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

Input

Output

Sample Input

sample1:
4 2 10
5 1 1 10
sample2:
1000 97 96998351
41 1668 505 2333

Sample Output

sample1:
4
sample2:
1749769

Data Constraint

题解：

参考某dalao的代码
我们将这个长为n的序列分为几段长度为k的序列，若不能整分就单独处理多出来的一截
对于一个长度为k的小段，我们处理前缀积和后缀积，需要注意下标+1-1之类的
处理出来有什么好处呢？我们O(2n)初始化后，后面求Tj就几乎是O（1）的了
实现方式是1到n-k+1跑一遍，若i % k等于1，就说明这一段T正好是一段我们刚才分出来的一段
这里就只需要一个前缀积或者后缀积
其他情况，就像Tj被一刀两断，前一段我们用一个后缀积，后一段我们用一个前缀积
然后就是直接用longlong数组要MLE,这个dalao用了一个神奇的乘1LL,貌似是强转longlong就过了= =
果然还是您太强啦，我太弱啦

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define MAXA 20000005
#define ipt(x) scanf("%d",&x)
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,k,MOD,Ans,Blocknum,head,Pre[MAXA],Back[MAXA];
int A,B,C,D,S[MAXA];
int main() {
//	freopen("range.in","r",stdin);
//	freopen("range.out","w",stdout);
	scanf("%d %d %d",&n,&k,&MOD);
	scanf("%d %d %d %d",&A,&B,&C,&D);
	S[1] = A;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	    S[i] = (S[i-1] * 1LL * B + C) % D;
	Blocknum = n / k;
	for(int j=0;j<Blocknum;j++) {
		head = j * k + 1;
		Pre[head] = S[head];
		for(int i=head+1;i<head+k;i++)
		    Pre[i] = Pre[i-1] * 1LL * S[i] % MOD;
		Back[head+k-1] = S[head+k-1];
		for(int i=head+k-2;i>=head;i--)
		    Back[i] = Back[i+1] * 1LL * S[i] % MOD;
	}
	if(n % k) {
		head = Blocknum * k + 1;
		Pre[head] = S[head];
		for(int i=head+1;i<=n;i++)
		    Pre[i] = Pre[i-1] * 1LL * S[i] % MOD;
		Back[n] = S[n];
		for(int i=n-1;i>=head;i--)
		    Back[i] = Back[i+1] * 1LL * S[i] % MOD;
	}
	for(int i=1;i<=n-k+1;i++) {
		if(i % k == 1)
		   Ans ^= Pre[i+k-1];
		else Ans ^= Back[i] * 1LL * Pre[i+k-1] % MOD;
	}
	printf("%d",Ans);
}