bzoj1833: [ZJOI2010]count 数字计数

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本文介绍了一个经典的数位DP题目——ZJOI2010的count数字计数问题，该问题要求计算在给定区间内每个数字出现的次数。通过分析题目的特点，采用数位DP的方法实现了解决方案，并给出了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1833: [ZJOI2010]count 数字计数

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Description

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

Input

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

Output

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

Sample Input

1 99

Sample Output

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

HINT

30%的数据中，a<=b<=10^6；
100%的数据中，a<=b<=10^12。

Source

题解：原来我大ZJOI史上也有这种水题啊QAQ

现在都难得不成样子。

就是个数位dp就好了呀，yy一下就能搞出来了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,t,a[1000],f[100][100][100],sum[100],aa[100];
long long solve(long long x,long long pd){
	int len=0,i,j,k;
	long long ans=0,xx=x;
	while(x){
		len++;
		a[len]=x%10;
		x/=10;
	}
	for(i=1;i<len;i++)
	 for(j=1;j<=9;j++)
	  for(k=0;k<=9;k++)sum[k]+=f[i][j][k]*pd;    
	for(i=len;i;i--){
		sum[a[i]]+=(xx%aa[i]+1)*pd;
		for(j=0;j<a[i];j++)
		 if((j)||(j==0&&i<len))
		 for(k=0;k<=9;k++)sum[k]+=f[i][j][k]*pd;
	}
}
int main(){
	int i,j,k,ii;
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	t=1;aa[1]=1;
	for(i=0;i<=9;i++)f[1][i][i]=1;
	for(i=2;i<=13;i++){
		t*=10;
		aa[i]=t;
	 for(j=0;j<=9;j++){
	  for(k=0;k<=9;k++)
	  	for(ii=0;ii<=9;ii++)
	  	 f[i][j][k]+=f[i-1][ii][k];
	  	f[i][j][j]+=t; 
	  }  
}
    solve(m,1);solve(n-1,-1);
    for(i=0;i<9;i++)printf("%lld ",sum[i]);
    printf("%lld",sum[9]);
}