nyoj144 小珂的苦恼

最新推荐文章于 2024-06-24 12:25:57 发布

LL_Sagiri

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分类专栏： nyoj 扩展欧几里得

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本文介绍了一种通过求最大公约数来判断二元一次方程是否存在整数解的方法，并提供了一段C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小珂的苦恼

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 10000 KB

难度： 2

描述

小珂是一名初中生，她现在很苦恼，因为老师布置了一个让她苦恼的作业，你能不能帮助她呢？题目信息如下。

已知二元一次方程 a*x+b*y=n，判断这个二元一次方程有没有整数解，x,y为未知数，其中a，b，n都为整数且不等于零，同时满足0<a,b,n<2^16-1。

输入

第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n

输出

存在整数x和y使得方程有解，输出“Yes”，否则输出“No”

样例输入

22 4 23 9 7

样例输出

YesNo

来源

[iphxer]原创

上传者

iphxer

题解：根据exgcd推导可知只有当gcd(a,b)|n时才有解。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int n,int m){
	if(m==0)return n;
	return gcd(m,n%m);
}
int main(){
	int n,t,k,s,i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d%d",&t,&k,&s);
		if(s%gcd(t,k))printf("No\n");
		 else printf("Yes\n");
	}
}