最大乘积

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来源：牛客网
 

题目描述

这题要你回答T个询问，给你一个正整数S，若有若干个正整数的和为S，则这若干的数的乘积最大是多少?请输出答案除以2000000000000000003(共有17 个零) 的余数。
举例来说，当 S = 5 时，若干个数的和为 5 的情形有以下 7 种(不考虑数字的顺序的话)：
1. 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2. 1 + 1 + 1 + 2
3. 1 + 1 + 3
4. 1 + 2 + 2
5. 1 + 4
6. 2 + 3
7. 5
他们的乘积依序为：
1. 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1
2. 1 * 1 * 1 * 2 = 2
3. 1 * 1 * 3 = 3
4. 1 * 2 * 2 = 4
5. 1 * 4 = 4
6. 2 * 3 = 6
7. 5 = 5
其中乘积最大的是 2 * 3 = 6。

输入描述:

输入的第一行有一个正整数 T，代表该测试数据含有多少组询问。
接下来有 T 行，每个询问各占 1 行，包含 1 个正整数，代表该询问的 S 值。

输出描述:

对于每个询问，请输出答案除以 2000000000000000003(共有17个零) 的余数。

示例1

输入

10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100

输出

1
2
3
4
6
9
12
18
27
7412080755407364

备注:

 

1 ≤ T ≤ 100
1 ≤ S ≤ 2000

这道题在于找3的个数，如果刚好整除3，就分开为几个3相乘，如果对3取余为1，就把最后一个3和余下的1分为2*2。如果对3取余为2，依旧是找最多的3，最后乘2。

#include<stdio.h>
int main()
{
    long long i,j,h,t,n,ans;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        ans=1;
        scanf("%lld",&n);
        if(n%3==0)
        {
            while(n)
            {
                ans*=3;
                ans=ans%2000000000000000003;
                n-=3;
            }
        }
        else if(n%3==1)
        {
            if(n!=1)
            {
                n-=4;
                ans*=4;
                while(n)
                {
                    ans*=3;
                    ans=ans%2000000000000000003;
                    n-=3;
                }
            }
            else ans=1;
        }
        else if(n%3==2)
        {
            n-=2;
            ans*=2;
            while(n)
            {
                ans*=3;
                ans=ans%2000000000000000003;
                n-=3;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}