fu十一的主页

回归和多元变量Yi=a+β1X1i+β2X2i+...+βkXki+ϵiY_i = a + \beta_1X_{1i} + \beta_2X_{2i} +...+\beta_kX_{ki}+\epsilon_iYi​=a+β1​X1i​+β2​X2i​+...+βk​Xki​+ϵi​OLS assumptions不能完美共线性要避免Yˉ\bar{Y}YˉR2R^2R2R2=ESSTSS=∑(Yi^−Yˉ)2∑(Yi−Yˉ)2=1−RSSTSS=1−∑(Yi−Y^)2∑(Yi−Yˉ)2R^2

金融灾难案例分析

The Standard Capital Asset Pricing ModelModern Portfolio TheoryMeasurements of Return and Risk单一证券：算术平均法，通过历史数据E(R)=1n(R1+R2+...+Rn)E(R) = \frac1n(R_1 + R_2 + ... + R_n)E(R)=n1​(R1​+R2​+...+Rn​)σ2=∑1n(xi−μ)2\sigma^2 = \sum\frac1n(x_i - \mu)^2σ2=∑n1​(x

Typology of risks and risk InteractionsMarket risks(天灾)interest rate riskequity price riskforeign exchange riskcommodity price riskCredit risk（人祸）default risk: 按时/足额（本金+利息）bankruptcy riskdowngrade risksettlement risk（结算风险 - 支付宝很好解决 先付钱 or 先发货？

平稳的时间序列模型autoregressive 自回归模型当前值和过去的值（滞后项）线性相关且加上一个stochastic shock（epsilon t）Yt=δ+ϕYt−1+ϵtY_t = \delta + \phi Y_{t-1} + \epsilon_tYt​=δ+ϕYt−1​+ϵt​, where ϵt\epsilon_tϵt​~WN(0, σ2\sigma^2σ2)ϕ\phiϕ反映了YtY_tYt​的持久性，ϕ\phiϕ大即YtY_tYt​收到Yt−1Y_{t-1}Yt−1​影响大δ

伯努利分布；二项分布；泊松分布

分位数，众数

mean, variance, standard deviation, skewness, kurtosis

# 随机变量## 离散和连续的随机变量### 概率质量函数 PMF(probability mass function)### 概率密度函数 PDF(probability density function)### 累积分布函数 CDF(cumulative distribution function)## 分位点和众数

全概率公式 total probability theorem；贝叶斯公式 Bayes' Rule；

1. unconditional probability 无条件概率：Pr(A)2. Conditional Probability条件概率： Pr(A|B)3. Joint Probability联合概率： Pr(AB)

奇异期权 Exotic OptionsSingle Asset Exotic奇异期权的定义缺口期权；远期生效期权；packages；棘轮期权；亚式期权；回望期权；任选期权；