OpenCV--028：高斯双边模糊

双边滤波

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双边滤波（Bilateral filter）是一种非线性的滤波方法，是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折中处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，达到保边去噪的目的。具有简单、非迭代、局部的特点。


双边滤波器的好处是可以做边缘保存，用维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。


双边滤波采用了两个高斯滤波的结合。一个负责计算空间邻近度的权值，也就是常用的高斯滤波器原理。而另一个负责计算像素值相似度的权值。在两个高斯滤波的同时作用下，就是双边滤波。


双边滤波器顾名思义比高斯滤波多了一个高斯方差sigma－d，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会太多影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是由于保存了过多的高频信息，对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够干净的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波

双边滤波原理

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高斯滤波（空间临近）是将二维高斯正态分布放在图像矩阵上做卷积运算。考虑的是邻域内像素值的空间距离关系。通过在核大小范围内，各个点到中心点的空间临近度计算出对应的权值，并将计算好的核与图像矩阵作卷积。最后，图像经过滤波后达到平滑的效果，而图像上的边缘也会有一定程度的平滑，使得整个图像变得模糊，边缘得不到保存。


双边滤波基本思想：将高斯滤波(空间临近)中通过各个点到中心点的空间临近度计算的各个权值进行优化，将其优化为空间临近度计算的权值 和 像素值相似度计算的权值的乘积，优化后的权值再与图像作卷积运算。从而达到保边去噪的效果。

双边滤波的公式

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在双边滤波器中，输出像素的值依赖于邻域像素值的加权值组合：
$$g(i,j)=\frac{}{{\sum }_{(k,l)\in S(i,j)}w(i,j,k,l)}$$