图的应用——迪杰斯特拉最短路径

最新推荐文章于 2021-05-21 11:33:34 发布
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分类专栏： C语言与数据结构 数据结构
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41481924/article/details/97618864
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本文介绍了使用迪杰斯特拉算法寻找有向赋权图中单源最短路径的方法，强调了该算法在不含负权图中的高效性。通过一个示例解释了算法的运行过程，并给出了算法的基本原理和时间复杂度。最后，展示了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

采用广度优先搜索思想，对有向赋权图寻找最短路径。
该算法对于不含负权的有向图来说，是目前已知的最快的单源最短路径算法。
时间复杂度：O（n^2）
基本原理：不断为为每个顶点 v 保留目前为止所找到的从s到v的最短路径
示意图
上图为迪杰斯特拉算法应用示意图。
起点以左下角的红点，目标是右上角的绿点，中间灰色的倒L型为障碍物。蓝色空圈表示”暂定”，用以搜索下一步；已经填充颜色的表示探访过，图中颜色以红到绿，越绿表示离起点越远。所有节点都被均匀的探索。

我们以下图为例：
有向赋权图
假设以“1”为顶点出发，求解到每个顶点的最短路径，若可达，则输出最短路径；若不可达，则输出无穷大（32767）

shortest(1, 2)

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关于OSPF(一)——迪杰斯特拉算法（最短路径算法）
qq_37316868的博客
04-19 1980
OSPF，英文全称Open Shortest Path First。是中大型园区网乃至数据中心用的最多的IGP。而作为一名网络工程师，在学习该协议的时候，一般从OSPF的网络状态、网络类型、LSA等方面入手。但该协议/技术的核心，我觉得还是迪杰斯特拉/最短路径优先算法。今天，经过我对迪杰斯特拉算法的学习和思考，整理出下列内容，不足之处还请各位大神多多指教。
最短路径——迪杰斯特拉与弗洛伊德算法
cx330的博客
06-05 732
而p也是属于其他所有结点中的一个结点，那么自然也会有从i->p的最短路径，假设i->p的最短路径的前驱结点为m，那么i....m->p->j；也就是说，m也是属于从i->j的最短路径上的结点（因为单个值最小，所有的单个值的和肯定也最小，m,是保证从i->p的路径最短的点，那么m理应属于i->j的最短路径）以此类推直到找到距离i最近的前驱节点；根据上面的理解，我们既然可以找到i->j的前驱节点k，那么自然也能找到i->k的前驱结点，以此类推，递归下去，就能找到i->j的路上的所有其它的结点；
Dijkstra算法的应用
09-13
Dijkstra算法的应用, Dijkstra算法的应用 Dijkstra算法的应用 Dijkstra算法的应用 Dijkstra算法的应用 Dijkstra算法的应用 Dijkstra算法的应用
Dijkstra的应用
ailiumai1945的博客
12-24 298
每次只涉及一边两端点的极值循环转移应用Dijkstra。 转载于:https://www.cnblogs.com/utopia9999/p/10170021.html
图的应用——最短路径（迪杰斯特拉算法）
syh的技术记录
05-21 2556
Content1. 什么是最短路径2. 迪杰斯特拉算法【O(n^2^)】3. 代码4. 迪杰斯特拉算法 VS 普利姆算法 1. 什么是最短路径 在一个带权有向图中，从某一顶点到另一顶点可能有很多条路径，最短路径即权值之和最小的那条路径。 如在上图中，从顶点0到顶点5的最短路径是0-4-3-5，长度为60。 2. 迪杰斯特拉算法【O(n2)】 该算法用到了贪心的思想，设 v0为源点，S 为已求得的最短路径的终点集合； 则下一条最短路径。( 设其终点为 v)或者是弧 < v0, v>, 或者是中间
数据结构_图的应用_最短路径1（迪杰斯特拉算法）
ltrbless的博客
05-23 501
例如有向图图： 用邻接矩阵存储该有向图：     迪杰斯特拉算法其步骤为：     实现代码如下： #include&lt;stdio.h&gt; #include&lt;stdbool.h&gt; #define MNUM 10 typedef struct { int vexs[MNUM]; //这里把数字作为顶点的代表 如果是字母可以为char vexs...
图的最短路径---迪杰斯特拉(Dijkstra)算法浅析
如是说的博客
03-08 460
什么是最短路径 在网图和非网图中，最短路径的含义是不一样的。对于非网图没有边上的权值，所谓的最短路径，其实就是指两顶点之间经过的边数最少的路径。 对于网图，最短路径就是指两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径，并且我们称路径上的第一个顶点为源点，最后一个顶点为终点。 解决最短问题的算法 Dijkstra算法 Floyd算法 SPFA算法 Dijkstra算法描述 算法的特点：Dijkstra算法使...
网络路由与交通规划领域中迪杰斯特拉最短路径算法的应用与实现
最新发布
11-29
Dijkstra算法是一种用于解决非负权重图中单一源头到其他各顶点最短路径的经典方法，主要应用于互联网路由、交通路线优化以及多任务资源分配等场景。文章以Python实现方式演示了从构建图模型到完成最短路径查找的整体...
简述dijkstra算法原理_理解最短路径——迪杰斯特拉（dijkstra）算法
weixin_29821699的博客
12-31 2512
1. 迪杰斯特拉算法简介迪杰斯特拉(dijkstra)算法是典型的用来解决最短路径的算法，也是很多教程中的范例，由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出，用来求得从起始点到其他所有点最短路径。该算法采用了贪心的思想，每次都查找与该点距离最近的点，也因为这样，它不能用来解决存在负权边的图。解决的问题大多是这样的：有一个无向图G(V,E)，边E[i]的权值为W[i]，找出V[0]到V[...
Dijkstra在算法题中的应用
jolivan的博客
03-03 1775
Dijkstra算法主要是解决单源最短路径 题干中会给我们描述一个图，基本上每一个端点都会和某一个端点相连，但并不是所有的任意两点都会相连。Dijkstra解决的是给定一个点，这个点到其他点的最短距离，在初始时，我们设立一个一维数组，让他的每一个值都趋向于无穷，代表断路，然后我们不断地从中介点来寻找彼此之间的最大值，同样还可以解决权值等，我们甚至可以加一个pre数组，来记录中间点。具体算法如下（
Dijkstra算法应用举例
09-09
Dijkstra算法应用举例 Dijkstra算法应用举例Dijkstra算法应用举例 Dijkstra算法应用举例
迪杰斯特拉最短路径算法及应用
03-04
该算法课实现最短路径，并介绍了最短路径的应用。
7---------迪杰斯特拉算法的简单应用
qq_25956141的博客
12-19 1009
使用迪杰斯特拉算法解决任意两点间的最短路径问题 package list;import java.util.Scanner; /** * 稍微修改迪杰斯特拉算法即可得出结论 * 思路:从该结点出发，依次向外探测，并与修正与当前生成路径的最短路径 * @author 哑元 * */public class Test1 { public static void main(String[
L2-001 紧急救援(迪杰斯特拉应用)
博客
03-25 220
作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。 输入格式: 输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市...
迪杰斯特拉算法应用——PAT A1003 Emergency
晴空
02-10 323
《算法笔记》P378 emmm感觉从迪杰斯特拉开始，脑子就不够用了= = 输入样例： 第一行：顶点数、边数、起始顶点、结束顶点 5 6 0 2 第二行：每个顶点的点权（第几就是顶点几） 1 2 1 5 3 第3-3+边数行：两两顶点的边权 0 1 1 0 2 2 0 3 1 1 2 1 2 4 1 3 4 1 输出：起点到终点的最短路径条数、最短路径上的救援小组数目之后（如果有多条最短路径，则输出...
迪杰斯特拉+DFS(应用)
博客
09-21 339
https://blog.youkuaiyun.com/qq_37597345/article/details/82184587 这篇博客写得很好,题目的形式写的很全 ，推荐大家学习，在迪杰斯特拉一些应用上写的很好。我们可以从中学到很多的东西，就比如这个 PAT 当中有很多图论题目，大部分都是需要输出最短路径，还有求我们所走过的权值尽可能大，或者尽可能小，问题的形式有 1.新增边权 给定每一条边有一定的...
图论之dijkstra
番茄你个西红柿吖的博客
12-10 325
di’jkstra是由迪杰斯特拉提出的一种图论算法，用于求一个点到其他所有点的最短距离。 dijkstra的核心思想就是将所有的点分成两个集合A,B，从B集合中找到一个离A集合内的点最近的点，把他加入A集合，然后再用这个点去迭代其他所有点。 注意dijkstra不能用于有负权的图（要不然永远找不到最短路径，每次加一边就会变小） 核心代码；void dijkstra(int st)
hdu 2544 迪杰斯特拉应用
weixin_42165786的博客
06-07 163
#include&lt;iostream&gt; #include&lt;stdio.h&gt; #include&lt;string.h&gt; #include&lt;math.h&gt; #include&lt;algorithm&gt; #define INF 0x7fffffff #define maxn 105 using namespace std; ...
图论—Dijkstra
zmqgeek的博客
03-09 332
#include&lt;iostream&gt; using namespace std; const int MAXV=1000;//最大顶点数 const int INF=100000000;//设INF是一个很大的数 int n,m,s,G[MAXV][MAXV]; int d[MAXV];//起点到各点的路径长度 bool vis[MAXV]={false}; //访问标记数组...
dijkstra邻接表_最短路径问题——迪杰斯特拉算法(Dijkstra)
05-25
迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是一种贪心算法，用于解决最短路径问题。它可以处理有权有向图或无向图，但不允许有负权边（权重必须为非负数）。 算法思路： 1. 从起点开始，初始化所有节点的距离为无穷大，起点距离为0...
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