51nod 1108 最小距离值和

最新推荐文章于 2022-01-18 10:11:43 发布

abns

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分类专栏： 51nod 水题

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本文探讨了一个三维空间中寻找一点使得其到其他N个点的曼哈顿距离之和最小的问题，并提供了一种有效算法实现。通过排序和选取中位数的方式，快速得出最小距离之和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1108 距离之和最小 V2

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

关注

三维空间上有N个点, 求一个点使它到这N个点的曼哈顿距离之和最小，输出这个最小的距离之和。

点(x1,y1,z1)到(x2,y2,z2)的曼哈顿距离就是|x1-x2| + |y1-y2| + |z1-z2|。即3维坐标差的绝对值之和。

Input

第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行3个整数，中间用空格分隔，表示点的位置。（-10^9 <= X[i], Y[i], Z[i] <= 10^9)

Output

输出最小曼哈顿距离之和。

Input示例

Output示例

相关问题

原本以为要找一个点分别找其他点与他的贡献值，但发现还是遵循局部最优原则

#include <iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll x[500005];
ll y[500005];
ll z[500005];
void read(int &x)
{
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    //cout<<n<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&x[i],&y[i],&z[i]);
    }
   sort(x,x+n);
   sort(y,y+n);
   sort(z,z+n);
   ll midx=x[n/2];
   ll midy=y[n/2];
   ll midz=z[n/2];
   ll sum_x=0,sum_y=0,sum_z=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        sum_x+=abs(x[i]-midx);
        sum_y+=abs(y[i]-midy);
        sum_z+=abs(z[i]-midz);
    }
    ll sum=sum_x+sum_y+sum_z;
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}