51nod 1105第K大的数

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本文介绍了一种求解两个数组组合后形成的数组中第K大的数的方法。通过先对两个数组进行排序，再利用二分查找的方式缩小搜索范围，最终高效地找到目标数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1105 第K大的数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是：

A[0] * B[0],A[0] * B[1] ...... A[0] * B[n-1]

A[1] * B[0],A[1] * B[1] ...... A[1] * B[n-1]

......

A[n - 1] * B[0],A[n - 1] * B[1] ...... A[n - 1] * B[n - 1]

是数组A同数组B的组合,求数组C中第K大的数。

例如：

A：1 2 3，B：2 3 4。

A与B组合成的C为

A[0] A[1] A[2]

B[0] 2 3 4

B[1] 4 6 8

B[2] 6 9 12

共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

Output示例

先开始想的二分排序，可是数组开不到那么大...然后网上搜的，直接对a，b排序，二分中的二分就行了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 50005
#define ll long long
using namespace std;
ll a[maxn];
ll b[maxn];
ll n;
ll judge(ll x)
{
    ll j=n,ans=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
            for(;j>0;)
            {
                if(a[i]*b[j]>x)
                {
                    j--;
                }
                else break;
            }
         ans+=j;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll m;
    cin>>n>>m;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i]>>b[i];
    ll k=0;
   sort(a+1,a+n+1);
   sort(b+1,b+n+1);
   ll l=a[1]*b[1];
   ll r=a[n]*b[n];
   ll mark=n*n-m+1;
   ll ans=0;
    while(r-l>1)
    {
        ll mid=(l+r)/2;
        if(judge(mid)>=mark)
        {
            r=mid;
            ans=mid;
        }
        else
        {
            l=mid;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}