1103 N的倍数（抽屉原理）

最新推荐文章于 2018-11-09 12:28:02 发布

abns

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分类专栏： 51nod 思维

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探讨了如何从长度为N的数组中选取若干个数，使这些数的和为N的倍数的问题。通过遍历数组并计算累积和对N取余的方式找到满足条件的组合，提供了一种有效解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1103 N的倍数

题目来源： Ural 1302

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

关注

一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。
第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。
第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Input示例

Output示例

2
2
6

https://baike.baidu.com/item/%E6%8A%BD%E5%B1%89%E5%8E%9F%E7%90%86/233776?fr=aladdin

如果对n取余为0说明是n的倍数，如果出现两次相等的话也说明是n的倍数

#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[50005];
int b[50005];

int main()
{
    int n,i,j,sum=0,flag=0;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sum += a[i];
        sum %= n;
        //cout<<sum<<endl;
        if( b[sum]||sum==0)
        {
            flag=1;
             j=b[sum];
           break;

        }
        b[sum]=i;
    }
    if(flag==0)
        cout<<"No Solution"<<endl;
    else
    {
        cout<<i-j<<endl;
        for(int k=j+1;k<=i;k++)
        cout<<a[k]<<endl;
    }

    return 0;
}