zorchp

还剩下8个元素(减掉48个7阶元), 这8个元素构成了Sylow-2群(除单位元之外, 剩下元素都是8阶元),合成群链(中间的任意两个商群都是单群, 或者中间找不到子群, 使正规子群链成立), 只有如下几种可能.(由Sylow第三定理), 每个7阶子群有6个7阶元(以及1个单位元)有几个4阶群, 有几个8阶群?是两个群(固定的群), 且有。的正规子群, 但是第二行是.交换, 直接由上述讨论得到., 则有8个7阶子群, 设为。例子:(交换群, 等价于。上面的表示方法唯一.通过循环群的定义计算,

(由于Sylow-p群只有一个, 所以正规)例子: 15阶群必定是循环群.是15阶群, 必有唯一的3阶群。只有单位元以及5阶元, )只有单位元以及3阶元,, (通过阶数得到).. (循环群必交换)

群作用是单射: 群作用是**忠实(faithful)**的.上述的群作用是否仍然是忠实的?, (类比一个等价类)

ρG1​⋅→G2​∘g↦ρg∀g1​g2​∈G, 有ρg1​⋅g2​ρg1​∘ρg2​成立, 则称ρ为群同态(映射).

首先很多朋友私信我, 并且也通过笔记知道了我所在的学校, 很感谢大家支持, 我其实只是一个知识的搬运工, 想着在复习代数学时候有一个排版清晰明了的笔记用而已, 顺便能帮到大家, 确实令我倍感荣幸.关于有的朋友问我中间几章内容为什么没有, 其实很多内容都是在书上的, 比较一致的我就没有继续去写, 不过之前总结了一部分的习题, 我都放在了gitee 里面, 之后我陆续传上来(gitee 的 markdown 并不支持数学渲染)由于我之后也不从事代数学的相关研究了, 这个专栏也不会继续写了, 不过有任何问题还是欢

-

-

-

-

-

-

-

-

代数学课程总结

-