（蓝桥杯）算法训练：阶乘

最新推荐文章于 2022-02-10 16:01:13 发布

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最新推荐文章于 2022-02-10 16:01:13 发布 · 814 阅读

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该博客介绍了蓝桥杯算法竞赛中关于求解整数阶乘最右边非零数字的问题。通过分析，提出了解题思路：不需要计算整个阶乘，只需关注最后几位，并处理可能出现的连续0情况。给出的样例和解题策略有助于理解求解方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
　　一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13!就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35!就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5! = 12345 = 120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如：7! = 5040，因此7!最右边的那个非0的数字是4。请编写一个程序，输入一个整数n(n<=100)，然后输出n! 最右边的那个非0的数字是多少。
　　输入格式：输入只有一个整数n。
　　输出格式：输出只有一个整数，即n! 最右边的那个非0的数字。
输入输出样例
样例输入
6
样例输出
2

解题思路：
这道题我们并不需要具体求出来这个数的阶乘是多少，我们需要做的就只是要求出来这个阶乘的从后往前数第一个不为0的数字。我们可以只求一个数的阶乘的后几位即可（比如后三位，我们只需要把每次阶乘的结果对1000取余就行）
但是这道题并不能单纯的求出后几位然后找，因为可能后面好几位的全部都是0，我们不能够确定要求的是后几位。所以我们可以把每次计算出来的数先把最后的0全部去掉，再取余，我们虽然是要求的最后一位不为0的，也不能仅仅对于10 取余，因为如果下次乘上求得的数的最后一位为0，且需要进位的话，进位后的数字就不正确了。

#include<stdio.h>
int main()
{
  int n,sum=1;
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    sum=sum*i;//阶乘从1乘到n 
    while(sum)
    {
        if(sum%10==0)
        sum=sum/10;//每次计算出来的数，将最后的0都去掉 
        else
        {
            sum=sum%1000;//取余的时候应该取大点，防止进位时出现差错