PTA 数据结构与算法题目集（中文） 7-5 堆中的路径（最小堆）

最新推荐文章于 2024-06-01 21:54:43 发布

萧瑟1

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本文介绍了一种算法，该算法逐个插入元素到小顶堆并针对指定索引打印从该位置到堆顶的路径。文章通过具体示例展示了如何实现这一过程，并提供了完整的C++代码实现。

将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤1000)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出M个下标。

输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

输出样例:

24 23 10
46 23 10
26 10

这个题有点坑啊，如果采用将数据全读入到数组然后再调成堆的话会wa，于是这个题目只能是一个元素一个元素往里面插。

然而，这个题还有个坑，如果你用哨兵元素的话，会TLE。。。必须要控制边界。。。

找路径时根据二叉树的特点，只需要子节点除2即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int INF=-0x3f3f3f3f;
int heap[maxn];
int Size;
int n,m;
void init()
{
    Size=0;
    heap[0]=INF;
}
void Insert (int x)
{
    heap[++Size]=x;
    int i=Size;
    while (heap[i>>1]>x&&i>>1>0)
    {
        heap[i]=heap[i>>1];
        i>>=1;
    }
    heap[i]=x;
}
int main()
{
    void init();
    int x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        Insert (x);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        for (int j=x;j>=1;j>>=1)
        {
            printf("%d%c",heap[j],j==1?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}