UVALive 6436题解

本文介绍了一道由n个结点、n-1条边构成的无向连通图问题,旨在计算每个结点的繁荣度。繁荣度定义为从一个结点到达其它结点所经过该结点的次数。通过递归遍历计算各子树的结点数量,并利用这些信息来确定每个结点的繁荣度。

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题目链接:uvalive 6436

题目大意:由n个结点,n-1条边构成的无向连通图。定义某个点的繁荣度为:由某个点到达另一个点所经过的次数。(比如:A--B--C,D--B--C。此时B的繁荣度为:2)

解题思路:某点的繁荣度可以确定为:子树1*子树2+子树1*子树3+...+子树1*子树n+子树2*子树1+子树2*子树3+...子树2*子树n+。。。最后除以 二就行了,因为重复了一次,比如子树1*子树2与子树2*子树1重复了。

直接上代码吧:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=20100;
vector<int> tre[maxn];//树的结构 
int n,cnt[maxn];//某个结点的子树的个数
ll ans;
void dfs(int now,int pre)//当前结点,父亲结点
{
	int len=tre[now].size();
	int i,m;
	ll sum=0;
	cnt[now]=1;//初始化,因为每个结点必定与某个结点相连。
	for(i=0;i<len;i++)
	{
		m=tre[now][i];
		if(m==pre)
		continue;
		dfs(m,now);
		cnt[now]+=cnt[m];
		sum+=(ll)cnt[m]*(n-cnt[m]-1);//子树m与剩余子树的乘积,比如子树1*子树2+..子树1*子树n。
	}
	sum+=(ll)(cnt[now]-1)*(n-cnt[now]);//还得加上该点的父亲结点与该点的子树的乘积。 
	ans=max(sum,ans);
	return ;
}
int main()
{
	int t,i,s=0;
	int a,b;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		for(i=0;i<maxn;i++)
		tre[i].clear();
		ans=0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			tre[a].push_back(b);
			tre[b].push_back(a);
		}
		dfs(1,0);
		printf("Case #%d: %lld\n",++s,ans/2);
	}
	return 0;
}

 

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