蓝桥杯：蒜头君的新游戏

工作空闲之余，蒜头君经常带着同事们做游戏，最近蒜头君发明了一个好玩的新游戏：n 位同事围成一个圈，同事 A 手里拿着一个兔妮妮的娃娃。蒜头君喊游戏开始，每位手里拿着娃娃的同事可以选择将娃娃传给左边或者右边的同学，当蒜头君喊游戏结束时，停止传娃娃。此时手里拿着娃娃的同事即是败者。

玩了几轮之后，蒜头君想到一个问题：有多少种不同的方法，使得从同事 A 开始传娃娃，传了 m 次之后又回到了同事 A 手里。两种方法，如果接娃娃的同事不同，或者接娃娃的顺序不同均视为不同的方法。例如 1−>2−>3−>1 和 1−>3−>2−>1 是两种不同的方法。

输入格式

输入一行，输入两个整数 n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)，表示一共有 n 位同事一起游戏，一共传 m 次娃娃。

输出格式

输出一行，输出一个整数，表示一共有多少种不同的传娃娃方法。

样例输入

3 3

样例输出

2

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[55][55];

int main(){
	int n,m;
	
	cin>>n>>m;
	dp[0][1]=1;
	dp[1][n]=1;
	dp[1][2]=1;
	for(int i=2;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			/*
			dp[i][j](第i次传到j(同事A为1)的方案数)=
			 d[i-1][j-1](第i-1次传到同事j左边的方案数) + 
			 d[i-1][j+1](第i-1次传到同事j右边的方案数)
			*/
			if(j-1==0) dp[i][j]=dp[i-1][1]+dp[i-1][j+1];
			else if(j+1>n) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][1];
			else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
		}
	}
	cout<<dp[m][1]<<endl;
	
	return 0;
}