无权单源最短路径C语言

最新推荐文章于 2024-10-13 22:37:01 发布

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本文介绍了如何使用C语言实现无权单源最短路径算法，主要思路类似于BFS。通过维护dist数组记录最短距离，path数组记录路径。从初始结点开始，依次遍历相邻节点更新最短路径。最后通过path数组反向查找得到最短路径。文中还给出了具体的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：

如上图，找v3结点到其他六个结点的最短路径？
基本思路：类似于BFS
- 这里需要两个数组：dist[i]用来存放结点v3到结点 i 的最短距离；path[i]用来存放最短路径中结点 i 的上一个结点，例d[i]=v3意思就是v3的下一步到 i
- 基本思路：把初始结点入队，然后出队一个结点p，对于p的每个相邻结点 i 入队，并且设置dist【i】=dist【p】+1；path【i】=p；
- 如下图（下图是最终结果）
- v3结点到其他结点的最短路径就是倒着一次找path，例；3 结点到 7 结点的最短路径就是：path【7】=4，path【4】=1，path【1】=3，path【3】=-1（初始结点），所以就是3–>1–>4–>7
代码
这里为了简便，我就用数组代替了入队出队

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
# define SIZE 7
#define ElementType int
int edge[SIZE+1][SIZE+1]={0};
ElementType queue[SIZE];
ElementType dist[SIZE+1];

ElementType path[SIZE+1]={-1};
int in=0;//入队指针
int out=0;//出队指针
void ShortestPath(ElementType v)
{
	queue[in++]=v;
	int p;
	while(in!=out)
	{
		p=queue[out++];
		for(int i=1;i<=SIZE;i++)
		{
			if(edge[p][i]==1 && dist[i]==-1)
			{
				dist[i]=dist[p]+1;
				path[i]=p;
				queue[in++]=i;
			}
		}
	}
	
	
}

int main(int argc, char** argv) {
	int num_edge;
	scanf("%d",&num_edge);
	int start,end;
	for(int i=0;i<num_edge;i++)
	{
		scanf("%d %d",&start,&end);
		edge[start][end]=1;
	}
	for(int i=1;i<=SIZE;i++)
	{
		dist[i]=-1;
		path[i]=-1;
	}
		
	dist[3]=0;//初始结点是3,3走到3是不用走的，距离是0
	ShortestPath(3); 
	for(int i=1;i<=SIZE;i++)
	{
		int location=i;
		while(location!=-1)
		{
			printf("%d ",location);
			location=path[location];
		}
		printf("\n");
	}
	
	return 0;
}
/*
输入样例：
12
1 2
1 4
2 4
2 5
3 1
3 6
4 3
4 5
4 6
4 7
5 7
7 6
*/