SDUT OJ 数据结构实验之图论六：村村通公路

最新推荐文章于 2021-06-25 19:14:25 发布

chen_zan_yu

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分类专栏：最小生成树

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本文详细介绍了Prim算法的具体实现过程，包括如何使用该算法找到无向加权图中的最小生成树。文章通过具体的代码示例展示了算法的每一步操作，并解释了其中的关键概念。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//prim详解;
#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0xfffffff //也可以是0x3f3f3f3f 这两个都是接近无穷大的数值;
 
using namespace std ;
 
int n , m ; //顶点数, 边数 ；
 
int Map[3100][3100] ; //记录点与点之间所连接的边的权值;
 
int vis[3100] ; //记录点的访问情况 ;
 
int lowc[3100] ; //记录与这个点相连的边的最小权值（寻找最短路径，也就是最小边）;
 
int prim()
{
    int res = 0 ; //最小权值路径的权值和;
    int i , j ;
    vis[1] = 1 ;
    for(i=1;i<=n;i++) //将lowc的初值都附为与定点1所连接边的权值;
    {
        lowc[i] = Map[1][i] ;
    }
    for(i=1;i<n;i++)//因为起一个是初始值，所以不用访问，所以访问n-1个;
    {
        int minc = INF ; //minc是记录最小权值的;
        int p = -1 ; //p记录的是与最小权值有关的点的下标;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]==0&&minc>lowc[j])
            {
                minc = lowc[j] ;
                p = j ;
            }
        }
        if(minc == INF)
            return -1 ;
        res += minc ;
        vis[p] = 1 ;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]==0&&lowc[j]>Map[p][j]) //如果这个点没有被访问过，而且这个点与原来最小点的权值为x，与现在最小点的权值为y，如果y<x ,那么就把这个点的lowc由x改为y;
            {
                lowc[j] = Map[p][j] ;
            }
        }
    }
    return res ;
}
 
 
 
 
//主函数;
int main()
{
    int i , j ;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis)) ; //将vis[]数组初始化;
        for(i=1;i<=n;i++) //将Map[]数组初始化;
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(i==j)
                        Map[i][j] = 0 ;
                    else
                        Map[i][j] = INF ;
                }
        }
        for(i=0;i<m;i++) //输入边得情况;
        {
            int u , v , t ;
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&t);
            Map[u][v] = Map[v][u] = t ;
        }
        printf("%d\n",prim());
    }
    return 0 ;
}