一个数组中满足一定约束连续数字个数

最新推荐文章于 2022-06-01 11:14:00 发布

原创最新推荐文章于 2022-06-01 11:14:00 发布 · 287 阅读

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#算法

本文介绍了一种解决LeetCode子数组和问题的高效算法。通过使用累积运算变量和unordered_map，算法能在O(N)时间内找出数组中和为特定值的所有子数组，避免了O(N^2)的暴力解法。文章以LeetCode第566题为例，详细解释了算法的具体实现。

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这是一个类型题，在leetcode中很常见。这里只是阐述下思想。
暴力解法一般是O(N²)，如果观察其他大佬的代码，发现都使用了个异曲同工的解法。
使用一个累积运算的变量s，这个变量累积的运算有具体题来决定。
先创建一个map，一般来说选择unorder_map,这样查找某个元素的复杂度是0(1)，（因为这个算法大部分时间是查询操作）
那么遍历一遍数组，每一次循环要做的事情：

对s进行一次运算
使用运算结果在map中查找对应元素，并+给结果变量
将map中相应元素++

算法思想：
对于某种运算（如加法）
当s的值再次出现时，说明这之间的所有值(包括末项，不包括首项)的和为0。
也可以说
当s的值出现时，说明从s==n的元素到当前的元素，中间数字(包括末项，不包括首项)的和为s-n。
对其他运算也可以使用相似的思想。

最后，给一个例子：
leetcode 566题

给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int subarraySum(vector<int> &nums, int k)
{
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int ,int>m;
        m[0]=1;
        int count=nums.size();
        int sum=0;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<count;i++)
        {
            sum+=nums[i];
            ans+=m[sum-k];
            m[sum]++;
        }
        return ans;    
    }

int main()
{
    vector<int> a{1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1};
    subarraySum(a, 3);
    return 0;
}