Dijkstra单源最短路

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本文深入解析了Dijkstra算法的原理与应用，通过具体的代码示例，详细展示了如何使用Dijkstra算法解决最短路径问题。从初始化图的邻接矩阵到逐步更新顶点距离，文章提供了完整的算法实现流程。

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Dijkstra详解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f

int n,m;
bool book[105];
int ma[105][105];
int dis[105];

int main(){
    memset(book,0,sizeof(book));
    memset(ma,inf,sizeof(ma));
    int temp;
    cin>>n>>m;// n 边  m 顶点
    int x,y,v;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x>>y>>v;
        ma[x][y]=v;
        //ma[y][x]=v;
    }
    for(int i=1;i<m;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(i==j) ma[i][j]=0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        dis[i]=ma[1][i];
    }
    book[1]=1;
    for(int i=1;i<=m-1;i++){
        int _min=inf;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(book[j]==0 && dis[j]<_min){
                _min=dis[j];
                temp=j;
            }
        }
        book[temp]=1;
        for(int k=1;k<=m;k++){
            if(ma[temp][k]<inf){
                if(dis[k]>dis[temp]+ma[temp][k]){
                    dis[k]=dis[temp]+ma[temp][k];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cout<<dis[i]<<' ';
    }
    puts("");
    return 0;
}

/*
9 6
1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 4
*/