某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
将修路的花费按照从小到大的顺序排序,并查集即可。开始一直TLE,,,原来数组开小了。。。奇怪TLE。。。1111改成5050过了。。。还要scanf()输入
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pre[5050];
struct node{
int x,y,v;
}N[5050];
int find(int x){//return par[x]==x?x:par[x]=Find(par[x]);
int son=x;
while(x!=pre[x]){
x=pre[x];
}
while(x!=son){
int tmp=pre[son];
pre[son]=x;
son=tmp;
}
return x;
}
void join(int x,int y){
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx!=fy) pre[fx]=fy;
}
bool cmp(node a,node b){
return a.v<b.v;
}
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
for(int i=1;i<=n;++i){
pre[i]=i;
}
for(int i=0;i<(n-1)*n/2;++i){
scanf("%d%d%d",&N[i].x,&N[i].y,&N[i].v);
}
sort(N,N+(n-1)*n/2,cmp);
int ans=0;
for(int i=0;i<n*(n-1)/2;++i){
if(find(N[i].x)!=find(N[i].y)){
join(N[i].x,N[i].y);
ans+=N[i].v;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
krusal算法裸题
krusal算法是基于“避圈法”的思想,避圈法可以用并查集实现。
krusal又是基于贪心思想的。
先把所有边按从小到大的顺序排序。然后,逐个选取,在选取的过程中,如果查询到两个端点不在同一个集合,那么必然选择它作为最小生成树的一部分,并合并这两个端点。
如果查询到这两个端点在同一个集合里,那么继续选取下一条边,直至选取了n-1条边,算法结束。
算法复杂度为排序的复杂度。O(e*log(e))
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10005;
struct node { int from,to,len;} edge[maxn];//储存边的数据结构
int n,fa[maxn],m,ans,q;
bool cmp(node a,node b) { return a.len<b.len; }//边按从小到大的顺序排列
int Find(int x)
{
if(fa[x]==x) return x;
return fa[x]=Find(fa[x]);
}
void Merge(int x,int y)
{
x=Find(x),y=Find(y);
if(x!=y) fa[y]=x;
}
int kruskal()
{
sort(edge,edge+m,cmp);//边排序
for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;//初始化并查集
ans=0;
for(int i=0;i<m;i++)//一条边的两个端点不在同一个集合,则选它,并合并端点
if(Find(edge[i].from)!=Find(edge[i].to)) Merge(edge[i].from,edge[i].to),ans+=edge[i].len;
return ans;
}
int main()
{
while(cin>>n,n)
{
m=n*(n-1)/2;
for(int i=0;i<m;i++) cin>>edge[i].from>>edge[i].to>>edge[i].len;
cout<<kruskal()<<endl;
}
return 0;
}