UVA - 11584 Partitioning by Palindromes-优快云博客

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本文介绍了一种算法，用于解决将给定字符串最少划分为几个回文子串的问题。通过使用动态规划方法，预处理字符串中所有可能的回文子串，并利用状态转移方程求解最小划分数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

给你一个字符串，问最少能划分成几个字符串。

首先要明确，最短的一个回文串是单个的字符。这样写一个二重循环，状态转移方程为d[i]=min(d[i],d[j]+1){当字符串从s[j+1]--s[i+j]为回文串时}。

在做题时，可以先对字符串进行预处理，找到从哪里到哪里是回文串。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;


const int maxn = 1000 + 10;
const int INF = 2000000000;
int T,n,cnt[maxn][maxn],d[maxn];
char s[maxn];
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%s",s+1);
        n = strlen(s+1); s[0] = '?';
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            int L=i, R=i; cnt[i][i] = 1;
            while(true) {
                if(s[L] == s[R]) { cnt[L][R] = 1; L--; R++;  }
                else if(s[L]!=s[R]) { L++; R--; break; }
                if(L<1 || R>n) { L++; R--; break; }
            }
            if(s[i]==s[i+1]) {
                L = i; R = i+1; cnt[i][i+1] = 1;
                while(true) {
                    if(s[L] == s[R]) { cnt[L][R] = 1; L--; R++;  }
                    else if(s[L]!=s[R]) { L++; R--; break; }
                    if(L<1 || R>n) { L++; R--; break; }
                }
            }
            if(s[i]==s[i-1]) {
                L = i-1; R = i; cnt[i-1][i] = 1;
                while(true) {
                    if(s[L] == s[R]) { cnt[L][R] = 1; L--; R++;  }
                    else if(s[L]!=s[R]) { L++; R--; break; }
                    if(L<1 || R>n) { L++; R--; break; }
                }
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            d[i]=INF;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(cnt[j+1][i])
                    d[i]=min(d[i],d[j]+1);
            }
        }

        cout<<d[n]<<endl;
    }
    return 0;
}