UVA - 1603 Square Destroyer

最新推荐文章于 2019-09-11 20:34:07 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-11 20:34:07 发布 · 284 阅读

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本文介绍了一种使用二进制存储优化的算法解决特定问题的方法。通过将问题分解为小正方形和大正方形两个阶段，并利用二进制进行高效的状态表示与更新，实现了解决方案的有效剪枝与快速求解。最终通过深度优先搜索找到问题的最大深度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

先考虑小正方形，再考虑大正方形。当前深度加去掉目前正方形的消耗超过最大深度就可以剪枝。

利用了二进制储存，非常巧妙。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;

int n,k,t,sqr_cnt,edge_cnt,maxd;
LL place(int x){return(LL)1<<(x-1);}
int hor(int r,int c){return r*(2*n+1)+c+1;}
int ver(int r,int c){return r*(2*n+1)+c+1+n;}

LL sqr[61],one_sqr[10][10];

void init()
{
    cin>>n;
    edge_cnt=2*n*(n+1);
    sqr_cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            sqr[sqr_cnt]=place(hor(i,j))|place(hor(i+1,j))|place(ver(i,j))|place(ver(i,j+1));
            one_sqr[i][j]=sqr[sqr_cnt++];
        }
    }

    for(int sz=2;sz<=n;sz++)
    {
        for(int i=0;i+sz<=n;i++)
            for(int j=0;j+sz<=n;j++)
            {
                sqr[sqr_cnt]=0;
                for(int k=0;k<sz;k++)
                    for(int l=0;l<sz;l++)
                        sqr[sqr_cnt]^=one_sqr[i+k][j+l];
                sqr_cnt++;
            }

    }
}

bool dfs(LL s,int step)
{
    LL t=s,sel=-1;
    int mind=0;
    for(int i=0;i<sqr_cnt;i++)
    {
        if((t&sqr[i])==sqr[i])
        {
            mind++;t^=sqr[i];
            if(sel==-1) sel=sqr[i];
        }
    }
    if(sel==-1) return true;
    if(step+mind>maxd) return false;
    for(int i=1;i<=edge_cnt;i++)
    {
        if(sel&place(i))
            if(dfs(s^place(i),step+1)) return true;
    }
    return false;
}
void solve()
{
    LL s=((LL)1<<edge_cnt)-1;
    cin>>k;
    while(k--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        s^=place(x);
    }
    for(maxd=0;;maxd++)
        if(dfs(s,0)) break;
    cout<<maxd<<endl;
}
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}