不用加减乘除做加法

不用加减乘除做加法

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选自剑指offer65

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        int sum, carry;
        while(num2 != 0) {
          sum = num1 ^ num2;
          carry = (num1 & num2) << 1;
            
          num1 = sum;
          num2 = carry;  
        } 
        return num1;
    }
}

递归做法

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        if(num2 == 0) {
            return num1;
        }
        
        return Add(num1 ^ num2, (num1 & num2) << 1);
    }
}

做个题时，我的主体思路其实是正确的，那就是要用到
1 模拟加法
2 位运算（异或，与）
但是没有理清思路。于是我们重新梳理下：
当我们处理加法时,如 5 + 17 ，由于会产生进位，因此我们需要尽量避免处理进位。步骤

a. 不考虑进位，如 5 + 17 = 12
b. 考虑进位 5 + 7进位 10
c. 在将12 与 10 相加，可使用递归或者循环

转为位运算则，异或则为不考虑进位，与运算为进位的位置。