由一道题引发的思考，原题：问题 C: 一个数学问题

问题 C: 一个数学问题

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题目描述

给你两个整数n和m，请你计算有多少个整数对（a,b）满足以下条件：
当0<a<b<n时，(a^2+b^2+m)/(ab)是一个整数。

输入

输入包含多组测试数据。每组输入为两个整数n和m（0<n<=100），当n=m=0时，输入结束。

输出

对于每组输入，输出样例标号和满足要求的整数对的个数。

样例输入

10 1
20 3
30 4
0 0

样例输出

Case 1: 2
Case 2: 4
Case 3: 5

提示

入门题

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#include<stdio.h>
int main()
{
int m,n,t=0;

while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
if(m==0&&n==0)
break;
int i,j;
int k=0;
for(i=1;i<n;i++)
{
for(j=i+1;j<n;j++)
{
if((i*i+j*j+m)%(i*j)==0)
k++;
}
}
printf("Case %d: %d\n",t+1,k);
t++;
}
return 0;

}

重点是判断(a^2+b^2+m)/(ab)是否为整数，(a^2+b^2+m)/(ab)里的任何变量都是int，不妨这样想(a^2+b^2+m)/(ab)如果是一个整数，那么(a^2+b^2+m)也必是一个整数，就用(a^2+b^2+m)%(ab)看结果是否为零，好奇妙啊、

另外，如果a，b是float，我们可以用(a^2+b^2+m)/(ab)==（int）（(a^2+b^2+m)/(ab)）来判断，

还可用

1. if(fabs((a^2+b^2+m)/(ab)-(int)(a^2+b^2+m)/(ab))<1e-8) printf(“(a^2+b^2+m)/(ab)是一个整数\n”);  
2.  else printf(“(a^2+b^2+m)/(ab)不是一个整数\n”);