LOJ #6280 数列分块入门4

分块优化区间操作

最新推荐文章于 2020-06-19 11:34:03 发布

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本文介绍了一种使用分块技术优化区间加法和求和操作的方法。通过将数列分割成多个块，利用sum数组记录各块总和，以及add数组记录加法标记，实现了对完整和非完整块的有效更新及查询。适用于处理大量区间操作问题。

题目链接

题意：给出一个长为的数列，以及 n个操作，操作涉及区间加法，区间求和。1≤n≤50000

分析：直接分块莽一波，题目要询问的是区间的和，用一个sum数组来维护每个块的和，对于每次区间更新，如果是在完整的块里更新的时候直接给该块打上一个加法标记，并更新每块的sum数组的值，用add数组来维护加法标记，如果是不完整的块，直接暴力修改每个块的值，且同时更新区间和的值，如果是完整的块，直接更新区间的和，同时给区间打上加法标记。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4+7;
typedef long long ll;
int a[maxn],l[maxn],r[maxn],belong[maxn];
ll sum[maxn],add[maxn];/**add是加法标记*/
int n,num,block;

void build()
{
    block=sqrt(n);
    num=n/block;if(n%block) num++;
    for(int i=1;i<=num;i++)
        l[i]=(i-1)*block+1,r[i]=i*block;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
         belong[i]=(i-1)/block+1;
         sum[belong[i]]+=a[i];
    }
}

void update(int x,int y,int c)
{
    if(belong[x]==belong[y])
    {
        for(int i=x;i<=y;i++)
        {
            a[i]+=c;
            sum[belong[x]]+=c;
        }
        return;
    }
    for(int i=x;i<=r[belong[x]];i++)
    {
        a[i]+=c;
        sum[belong[x]]+=c;
    }
    for(int i=belong[x]+1;i<belong[y];i++)
    {
        sum[i]+=block*c;
        add[i]+=c;
    }
    for(int i=l[belong[y]];i<=y;i++)
    {
        a[i]+=c;
        sum[belong[y]]+=c;
    }
}

ll query(int x,int y,int c)
{
    ll ans=0;
    if(belong[x]==belong[y])
    {
        for(int i=x;i<=y;i++)
        {
            ans=(ans+a[i]+add[belong[x]])%(c+1);
        }
        return ans;
    }
    for(int i=x;i<=r[belong[x]];i++)
        ans=(ans+a[i]+add[belong[x]])%(c+1);
    for(int i=belong[x]+1;i<belong[y];i++)
        ans=(ans+sum[i])%(c+1);
    for(int i=l[belong[y]];i<=y;i++)
        ans=(ans+a[i]+add[belong[y]])%(c+1);
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        build();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int op,l,r,c;
            scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&c);
            if(op==1) printf("%lld\n",query(l,r,c));
            else update(l,r,c);
        }
    }
    return 0;
}