常见排序方法的对比

排序方法	空间复杂度	时间复杂度	稳定	适用范围
直接插入排序	O(1)	O(nlogn) – O(n2) – O(n2)	稳定	基本有序+小数组
折半插入排序	O(1)	平均–O(n2)	稳定	相比直接插入，比较次数变少，但是插入次数不变
希尔（增量）排序	O(1)	根据增量变化O(n1.25)~O(1.6Xn1.25)	不稳定	大数组,n越大优势越大
冒泡排序	O(1)	O(n2)	稳定	小数组
快速排序（对冒泡的改进）	O(1)	O(nlogn) – O(nlogn) – O(n2)	不稳定（出于性能上的考虑，牺牲了算法的稳定性）	在序列有序或者逆序的情况下最不利于发挥其长处
选择排序	O(1)	O(n2)	不稳定	性能差，稳定差，数组小
堆排序	O(1)	O(nlogn)	不稳定	求最大（小）的m个
基数排序	最坏O(kn)	O（n+B），其中n为待排序元素个数，而B是桶数	稳定	桶数少的情况
归并排序	O(n)	O(nlogn)	稳定	快速+稳定，牺牲空间换时间

总结：
1.空间复杂度：除了基数排序（桶）和归并排序，其他的都是O(1)。归并很容易是O(n),牺牲空间换时间。基数排序最坏则是O（kn）。
2.时间复杂度（性能）：最好的则是堆排序和归并排序，最好最坏都是线性对数阶O(nlogn)。最差的是冒泡排序和选择排序，最好最坏都是平方阶O(n2)。希尔排序性能取决于数组的大小和增量选择，数组越大性价比越高（突然想到小米）。直接插入排序和折半插入排序则取决于小数组是否有序，有序性价比高。快速排序恰恰相反，有序或者逆序的情况下性价比低。（插入和快排妥妥的死对头）。
3.稳定性：基于选择（找出最大最小）的排序方法，比如简单选择排序，堆排序都是不稳定的。希尔排序和快排也是不稳定的。剩下的都稳定。（不稳定的4个）
4.适用范围：
小数组：选择冒泡、插入、选择等简单排序方法；
大数组：希尔排序等；
有序：直接插入和折半插入；
无序：快排；
性能好：归并和堆排序；
只求最大（小）几个：堆排序。