题11：旋转数组中的最小值

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

根据题目的描述，不难发现整个大数组可以分为两个子数组，前面一个子数组递增，后面一个子数组也是递增，而且最小的值刚好是两个子数组的分界线，每个子数组是增长排序的。第二个子数组的数小于等于第一个子数组的数（除了旋转0个数，也就是不移动数到后面去，这种情况下，数组还是原来的排序）

不难想到可以采用二分查找的思路来查找最小数，设置三个指针，一个指向头（head），一个指向尾（rear），还有一个指向中间（mid）。
如果mid的值大于等于head的值，那么这个mid的位置属于前子数组
如果mid的值小于等于rear的值，那么这个mid的位置数与后子数组
还有一种情况就是，mid的值、head的值、rear的值相等的时候，就无法判断出mid的位置是属于哪个子数组，所以这时候就需要直接遍历查询最小值

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        
        if(array.length == 0){
            return 0;
        }
        
        //设置两个指针,一个指向前面,一个指向末尾
        int head = 0;
        int rear = array.length - 1;
        //设置中间指针,如果旋转0个数,那么数组就是直接有序的,不会进入循环,直接返回array[mid]
        int mid = head;
        
        while(array[head] >= array[rear]){
            //结束条件,头尾相邻
            if(rear - head == 1){
                mid = rear;
                break;
            }
            
            mid = (rear + head) / 2;
            
            //三个节点的值都相等,无法判断mid属于哪个子数组,就按照顺序查找找到最小值
            if(array[head] == array[rear] && array[head] == array[mid]){
                return findInOrder(array,head,rear);
            }
            
            //中间节点大于head,那么中间节点属于前面递增的子数组
            if(array[mid] >= array[head]){
                head = mid;
            }
            //中间节点小于rear,那么中间节点属于后面的递增子数组
            else if(array[mid] <= array[rear]){
                rear = mid;
            }
          
        }
        
        return array[mid];
    
    }
    
    private int findInOrder(int[] array,int head,int rear){
        int result = array[head];
        for(int i = head + 1;i <= rear;i++){
            if(result > array[i]){
                result = array[i];
            }
        }
        return result;
    }

	//test
 	public static void main(String[] args){
        int[] array = {1,2,3,1,1,1};
        System.out.println(minNumberInRotateArray(array));
        System.out.println(minNumberInRotateArray1(array));
    }
}