开灯问题

1，在南阳理工acm上 第77题 

2，在蓝桥杯模拟赛第二题也有

就来总结下~~~（ahhhh 第一次写博客)

 

开灯问题

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难度：1

描述

有n盏灯，编号为1~n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3 个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入：n和k，输出开着的灯编号。k≤n≤1000

输入

输入一组数据：n和k

输出

输出开着的灯编号

样例输入

7 3

样例输出

1 5 6 7

 
#include<stdio.h>
int main() {
  int a[1001] = {0}, k, n;
  scanf("%d%d", &n, &k);
  for(int i = 1; i <= n;i++){
    for(int j = 1; j <= k; j++){
      if (i % j == 0) 
        a[i]++; 
    }
  }  
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
      if(a[i] % 2 == 1)
      printf("%d ",i);
    }
}   // 这是我第一次写的 用的是奇偶的方法

 

      
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
  int n, k, a[1001] = {0};
  cin >> n >> k;
  for (int i = 1; i <= k; i++)
    for (int j = i; j <= n; j += i)
      a[j] = !a[j];
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    if (a[i])
    cout << i << " ";      
}      

对比另一题

 

蒜头君今天回到了老家的大宅院，老家的灯还是那中拉线的灯（拉一次为亮，再拉一次就灭），蒜头君觉得无聊。把 10001000 盏灯 33 的倍数拉了一次，55的倍数拉了一次，7的倍数拉了一次（灯得的编号从 1-10001−1000,灯的初始状态都是亮的）。这个时候蒜头君在想还剩下几盏灯还在亮着？

提示：请不要输出多余的符号。

  #include<stdio.h>
int main() {
  int a[1001] = {0}, sum = 0;
  for (int j = 3; j <= 1000; j += 3)
    a[j] = !a[j];
  for (int j = 5; j <= 1000; j += 5)
    a[j] = !a[j];
  for (int j = 7; j <= 1000; j += 7)
    a[j] = !a[j];
  for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
    if (a[i] == 0) //灯始终是亮着的 
    sum++;
  }
  printf("%d\n", sum);
}