快速排序

快速排序又称为划分交换排序，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的俩部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这俩部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
步骤为：
1从数列中调出一个元素，称为基准
2,重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆放在基准值的后面
3,递归的把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
快速排序的分析
程序实现：

在这里插入代码片
def quick_sort(alist, start, end):
    if start >= end:
        return
    mid = alist[start]
    low=start
    high = end
    while low < high:
        while low<high and alist[high]>= mid:
            high -= 1
        alist[low] = alist[high]
        while low < high and alist[low] < mid :
            low += 1
        alist[high] = alist [low]
        alist[low] = mid
        quick_sort(alist,start,low-1)
        quick_sort(alist,low+1,end)

alist = [54,226,93,17,77,31,44,55,20]
quick_sort(alist,0,len(alist)-1)
print(alist)
时间复杂度
最优时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：不稳定
从一开始快速排序平均需要花费O(n log n)时间的描述并不明显。但是不难观察到的是分区运算，数组的元素都会在每次循环中走访过一次，使用O(n)的时间。在使用结合（concatenation）的版本中，这项运算也是O(n)。

在最好的情况，每次我们运行一次分区，我们会把一个数列分为两个几近相等的片段。这个意思就是每次递归调用处理一半大小的数列。因此，在到达大小为一的数列前，我们只要作log n次嵌套的调用。这个意思就是调用树的深度是O(log n)。但是在同一层次结构的两个程序调用中，不会处理到原来数列的相同部分；因此，程序调用的每一层次结构总共全部仅需要O(n)的时间（每个调用有某些共同的额外耗费，但是因为在每一层次结构仅仅只有O(n)个调用，这些被归纳在O(n)系数中）。结果是这个算法仅需使用O(n log n)时间。

快速排序演示