dp中状态转移方程时i，j递增或递减的选择问题

真的要菜哭啦

于 2023-03-06 15:49:37 发布

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分类专栏： c++ leetcode 文章标签：动态规划算法数据结构

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文章讨论了在动态规划（dp）初始化过程中，i的遍历顺序对结果的影响。在某些情况下，从0到n和从n到0遍历没有区别，但在依赖dp[i+1]的情况下，应使用递减的i来保证正确性。两个示例函数`dpInit`和`dpInit2`展示了不同的遍历方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

代码如下

    void dpInit(string s) {
        dp.assign(s.length(), vector<int>(s.length(), true));
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = i + 1; j < s.size(); ++j) {
                dp[i][j] = (s[i] == s[j]) && dp[i + 1][j - 1];
            }
        };
    }
    void dpInit2(string s) {
        dp2.assign(s.length(), vector<int>(s.length(), true));
         for(int i=0;i<s.length();i++)
             for (int j = i + 1; j < s.length(); j++) {
                 dp2[i][j] = (s[i] == s[j]) && dp2[i + 1][j - 1];
             }

    }