N皇后问题(DFS) HDU - 2553【详记】

如果不太懂DFS，可以试着用递归写个代码输出组合（例如输入3，输出123,1,2,3,12,13,23），就是排列组合中的组合，应该对理解这种思想有帮助：

1、使用DFS（深搜）遍历所有的序列所有的子组合（子序列）（排列组合中的组合）https://blog.youkuaiyun.com/qq_41246972/article/details/86750594

2、DFS——组合与排列
https://blog.youkuaiyun.com/cqbzlytina/article/details/78646018#枚举组合combination

先放一下AC代码，这应该算是比较经典的问题，也有人称这个解决方法叫回溯，有什么大区别呢，其实我不太懂，欢迎懂的大佬留个言赐个教，3x了！
我的代码比较乱~~因为中间始终无法完美解决，又去找了类似的八皇后问题，N Queens问题，哈哈！
话不多说，先放AC代码：（下面还有整理了一下的更整齐的代码）

#include<iostream> 
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std; 
int n,ans=0,visit[10*10];
int ans1[100000];
vector<string> ans_vec;
int is_here_ok(int line,int j)
{ 
    for(int i=0;i<line;i++) 
        if((visit[i]==j)||(visit[i]==j-line+i)||(visit[i]==j+line-i)) 
            return 0;    
    return 1;
}
void dfs(int line)
{
    if(line==n)
    {
        ans++;  
        string res="";
        for(int i=0;i<n;i++) res+="#";
        for(int i=0;i<n;i++) res[i]='0'+visit[i];
        ans_vec.push_back(res); 
        return;
    }
    for(int j=0;j<n;j++)
        if(is_here_ok(line,j)==1)
        {
            visit[line]=j;
            dfs(line+1);
        }
        else continue;
}
bool cmp(string a,string b)
{
    return a<b;
}
int main()
{
    for(int i=0;i<10;i++) visit[i]=0;
    for(int i=0;i<20;i++) ans1[i]=-99;
    while(true)
    { int a=INT_MAX;
        cin>>n; getchar();
        if(n==0) return 0; 
        ans=0;
        if(ans1[n]==-99)
            {dfs(0);
         
        ans1[n]=ans;}
        cout<<ans1[n]<<endl;
        // sort(ans_vec.begin(),ans_vec.end(),cmp);
        // for(int i=0;i<ans;i++)
        // {
        //     string res=ans_vec[i];
        //     int len=res.length();
        //     for(int j=0;j<len;j++)
        //     {
        //         int k=(int)(char)res[j]-'0';
        //         cout<<k+1;
        //     }
        //     cout<<endl;
        // }
        //break;
        // cout<<ans<<endl;
        // int anslist[]={1,0,0,2,10,4,40,92,352,724};
        // cout<<anslist[n-1]<<endl;
    } 
    return 0;
}

从被注释的代码可以看出，因为题目只有10“个 ”数据，所以我打表了，嘿嘿！
为什么“个 ”要加引号呢？因为准确说，应该是10 ☆ 种 ☆，而不是10个！正是如此我才超时了好久！
且听我细细道来：
一开始我参考了网上代码后写出来感觉颇为满意，答案也是对的，难耐却超时了！于是试了一下网上的代码（ https://www.cnblogs.com/I-love-HLD/p/4624658.html ），发现不仅仅没有超时，而且还超级快！几十毫秒，但是没仔细看此人的代码，去网上找了别人的文章（主要是 https://blog.youkuaiyun.com/hackbuteer1/article/details/6657109 ，前面写了一大段，挨个看发现其实差不多），看来看去感觉思路和我的都差不多，挨个试一下发现不打表的话都超时，只有上面第二个链接里用了目前解决八皇后问题最高效的位运算的方法没有超时，大几百毫秒，还是抵不上一开始那个大神的几十毫秒，于是就奇怪了，回头看那段代码：

发现他这check()函数超短，于是以为这个原因，开始以膜拜的眼光阅读，发现原来循环在下面，思路还是一样！
靠！什么鬼！

再仔细看，才发现这题坑人之处！神经病！靠！原来题目的测试数据有很多重复，导致大量多余运算，例如输入了5，可能过会又来！原来那位朋友将答案存了起来，如果已经算过了就不算了，怪不得我在“把玩”他的代码的时候发现第一次输入15要算好久，第二次一下子就出来了！我还以为是C++自己优化避免不必要的重复运算

（网上还有人貌似还没发现为什么自己的只能“离线”，别人的可以直接AC ，，，，，XD）

于是我也像他那样，就AC了，当然，打表也挺好的！

接下来再去学习一下使用位运算来求解N皇后的高效算法（这题浪费了好多时间！）
文章开头的AC代码整理了一下，看上去更清爽

#include<iostream>   
using namespace std; 
int n,ans=0,visit[1000],ans_array[1000]; 
bool is_here_ok(int line,int j)
{ 
    for(int i=0;i<line;i++) 
        if((visit[i]==j)||(visit[i]==j-line+i)||(visit[i]==j+line-i)) 
            return false;    
    return true;
}
void dfs(int line)
{
    if(line==n)
    {
        ans++;   
        return;
    }
    for(int j=0;j<n;j++)
        if(is_here_ok(line,j))
        {
            visit[line]=j;
            dfs(line+1);
        }
        else continue;
} 
int main()
{ 
    for(int i=0;i<1000;i++) 
        ans_array[i]=-1;
    while(true)
    {  
        cin>>n; 
        getchar();
        if(n==0) 
            break;
        ans=0;
        if(ans_array[n]==-1)
        {
            dfs(0); 
            ans_array[n]=ans;
        }
        cout<<ans_array[n]<<endl; 
    } 
    return 0;
}