蓝桥杯往年题目——分考场（c++实现）

问题描述

n个人参加某项特殊考试。
　　为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
　　求是少需要分几个考场才能满足条件。

输入格式

第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
　　第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
　　以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。

输出格式

一行一个整数，表示最少分几个考场。

样例输入

5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

样例输出

4

样例输入

5
10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

样例输出

5

解题思路：dfs遍历，注意给学生分配房间，还有要减枝，不然容易超时
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int map[101][101];
vector<int> classroom[101];//分配的教室 
int min_class = 999999,n;
void dfs(int classes,int stu_tag)
{
	int i,j;
	if(stu_tag==n+1)//学生人数达到了 
	{
		if(min_class>classes)
		{
			min_class = classes;
		}	
		return;
	}
	if(classes>=min_class)//减枝，去掉没用的遍历 
		return;
	for(i=1;i<=classes;i++)//遍历教室
	{
		bool flag=false;
		int size = classroom[i].size();//得到房间的总人数 
		for(j=0;j<size;j++)//遍历房间里的学生 
		{
			if(map[stu_tag][classroom[i][j]]==1)//这个学生有教室并且学生跟要加进来的学生认识 
			{//classroom[i][j]表示学生 
				flag=true;
				break;
			}
		}
		if(!flag)//说明这个教室没认识的人 
		{
			classroom[i].push_back(stu_tag);//给它分配房间 
			dfs(classes,stu_tag+1);//学生人数+1 
			classroom[i].pop_back();
		}	
	} 
	//这些教室都有人，则新增一间教室 
	classroom[i].push_back(stu_tag);//给它分配房间
	dfs(classes+1,stu_tag+1);
	classroom[i].pop_back();
}
int main()
{
	int m,i,a,b,count=0;
	cin >> n;
	cin >> m;//m行数据 
	memset(map,0,sizeof(map));
	memset(classroom,0,sizeof(classroom));
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		cin >> a >> b;
		map[a][b]=1;
		map[b][a]=1;
	}
	dfs(0,1);
	cout << min_class << endl;
	return 0;
}