暑假集训(动态规划)

在这之前给大家推荐一篇知乎:什么是动态规划(王勐)写的很好建议大家看一看

https://www.zhihu.com/question/23995189/answer/35429905

基本思想

动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中,可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值,我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多,有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大量的重复计算,节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到,只要它被计算过,就将其结果填入表中。这就是动态规划法的基本思路。具体的动态规划算法多种多样,但它们具有相同的填表格式。

基本结构

多阶段决策问题中,各个阶段采取的决策,一般来说是与时间有关的,决策依赖于当前状态,又随即引起状态的转移,一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的,故有“动态”的含义,称这种解决多阶段决策最优化问题的方法为动态规划方法。

基本模型

根据上例分析和动态规划的基本概念,可以得到动态规划的基本模型如下:

(1)确定问题的决策对象。 (2)对决策过程划分阶段。 (3)对各阶段确定状态变量。 (4)根据状态变量确定费用函数和目标函数。 (5)建立各阶段状态变量的转移过程,确定状态转移方程。

状态转移方程的一般形式:

一般形式: U:状态; X:策略
  顺推:f[Uk]=opt{f[Uk-1]+L[Uk-1,Xk-1]} 其中, L[Uk-1,Xk-1]: 状态Uk-1通过策略Xk-1到达状态Uk 的费用 初始f[U1];结果:f[Un]。

倒推:
  f[Uk]=opt{f[Uk+1]+L[Uk,Xk]}
  L[Uk,Xk]: 状态Uk通过策略Xk到达状态Uk+1 的费用
  初始f[Un];结果:f(U1)

适用条件

任何思想方法都有一定的局限性,超出了特定条件,它就失去了作用。同样,动态规划也并不是万能的。适用动态规划的问题必须满足最优化原理和无后效性。

1.最优化原理(最优子结构性质) 最优化原理可这样阐述:一个最优化策略具有这样的性质,不论过去状态和决策如何,对前面的决策所形成的状态而言,余下的诸决策必须构成最优策略。简而言之,一个最优化策略的子策略总是最优的。一个问题满足最优化原理又称其具有最优子结构性质。

2.无后效性将各阶段按照一定的次序排列好之后,对于某个给定的阶段状态,它以前各阶段的状态无法直接影响它未来的决策,而只能通过当前的这个状态。换句话说,每个状态都是过去历史的一个完整总结。这就是无后向性,又称为无后效性。

3.子问题的重叠性 动态规划将原来具有指数级时间复杂度的搜索算法改进成了具有多项式时间复杂度的算法。其中的关键在于解决冗余,这是动态规划算法的根本目的。动态规划实质上是一种以空间换时间的技术,它在实现的过程中,不得不存储产生过程中的各种状态,所以它的空间复杂度要大于其它的算法。

 

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/abbae039bf2a 无锡平芯微半导体科技有限公司生产的A1SHB三极管(全称PW2301A)是一款P沟道增强型MOSFET,具备低内阻、高重复雪崩耐受能力以及高效电源切换设计等优势。其技术规格如下:最大漏源电压(VDS)为-20V,最大连续漏极电流(ID)为-3A,可在此条件下稳定工作;栅源电压(VGS)最大值为±12V,能承受正反向电压;脉冲漏极电流(IDM)可达-10A,适合处理短暂高电流脉冲;最大功率耗散(PD)为1W,可防止器件过热。A1SHB采用3引脚SOT23-3封装,小型化设计利于空间受限的应用场景。热特性方面,结到环境的热阻(RθJA)为125℃/W,即每增加1W功率损耗,结温上升125℃,提示设计电路时需考虑散热。 A1SHB的电气性能出色,开关特性优异。开关测试电路及波形图(图1、图2)展示了不同条件下的开关性能,包括开关上升时间(tr)、下降时间(tf)、开启时间(ton)和关闭时间(toff),这些参数对评估MOSFET在高频开关应用中的效率至关重要。图4呈现了漏极电流(ID)与漏源电压(VDS)的关系,图5描绘了输出特性曲线,反映不同栅源电压下漏极电流的变化。图6至图10进一步揭示性能特征:转移特性(图7)显示栅极电压(Vgs)对漏极电流的影响;漏源开态电阻(RDS(ON))随Vgs变化的曲线(图8、图9)展现不同控制电压下的阻抗;图10可能涉及电容特性,对开关操作的响应速度和稳定性有重要影响。 A1SHB三极管(PW2301A)是高性能P沟道MOSFET,适用于低内阻、高效率电源切换及其他多种应用。用户在设计电路时,需充分考虑其电气参数、封装尺寸及热管理,以确保器件的可靠性和长期稳定性。无锡平芯微半导体科技有限公司提供的技术支持和代理商服务,可为用户在产品选型和应用过程中提供有
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9648a1f24758 在 JavaScript 中实现点击展开与隐藏效果是一种非常实用的交互设计,它能够有效提升用户界面的动态性和用户体验。本文将详细阐述如何通过 JavaScript 实现这种功能,并提供一个完整的代码示例。为了实现这一功能,我们需要掌握基础的 HTML 和 CSS 知识,以便构建基本的页面结构和样式。 在这个示例中,我们有一个按钮和一个提示框(prompt)。默认情况下,提示框是隐藏的。当用户点击按钮时,提示框会显示出来;再次点击按钮时,提示框则会隐藏。以下是 HTML 部分的代码: 接下来是 CSS 部分。我们通过设置提示框的 display 属性为 none 来实现默认隐藏的效果: 最后,我们使用 JavaScript 来处理点击事件。我们利用事件监听机制,监听按钮的点击事件,并通过动态改变提示框的 display 属性来实现展开和隐藏的效果。以下是 JavaScript 部分的代码: 为了进一步增强用户体验,我们还添加了一个关闭按钮(closePrompt),用户可以通过点击该按钮来关闭提示框。以下是关闭按钮的 JavaScript 实现: 通过以上代码,我们就完成了点击展开隐藏效果的实现。这个简单的交互可以通过添加 CSS 动画效果(如渐显渐隐等)来进一步提升用户体验。此外,这个基本原理还可以扩展到其他类似的交互场景,例如折叠面板、下拉菜单等。 总结来说,JavaScript 实现点击展开隐藏效果主要涉及 HTML 元素的布局、CSS 的样式控制以及 JavaScript 的事件处理。通过监听点击事件并动态改变元素的样式,可以实现丰富的交互功能。在实际开发中,可以结合现代前端框架(如 React 或 Vue 等),将这些交互封装成组件,从而提高代码的复用性和维护性。
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