LeetCode240——搜索二维矩阵II

最新推荐文章于 2025-01-17 21:53:09 发布

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#LeetCode #搜索二维矩阵II #分治算法 #二分查找法

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本文详细解析了LeetCode上的二维矩阵搜索问题，提供了三种解题思路：暴力破解法、分治算法及二分查找法，并附带了完整的JAVA代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我的LeetCode代码仓：https://github.com/617076674/LeetCode

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/description/

题目描述：

知识点：分治算法、二分查找法

思路一：暴力破解法

时间复杂度是O(m * n)，其中m为矩形的行数，n为矩阵的列数。空间复杂度是O(1)。

JAVA代码：

public class Solution {

    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        if (0 == m) {
            return false;
        }
        int n = matrix[0].length;
        if (0 == n) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (target == matrix[i][j]) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

}

LeetCode解题报告：

思路二：分治算法

思路一没有利用题目的条件——“每行的元素从左到右升序排列，每列的元素从上到下升序排列”。为了利用这一条件，我们从矩阵右上角开始遍历。（实际上，我们从矩阵的左下角开始遍历也是可以的。）

（1）如果目标值等于当前值，直接返回true。

（2）如果目标值小于当前值，说明当前列的元素均不满足，我们遍历下一列（即左侧一列）。

（3）如果目标值大于当前值，说明当前行的元素均不满足，我们遍历下一行。

时间复杂度是O(m + n)，其中m为矩形的行数，n为矩阵的列数。空间复杂度是O(1)。

JAVA代码（从矩阵右上角开始遍历）：

public class Solution {

    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        if (0 == m) {
            return false;
        }
        int n = matrix[0].length;
        if (0 == n) {
            return false;
        }
        int row = 0, col = n - 1;
        while (row < m && col >= 0) {
            if (target < matrix[row][col]) {
                col--;
            } else if (target > matrix[row][col]) {
                row++;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

}

JAVA代码（从矩阵左下角开始遍历）：

public class Solution {

    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        if (0 == m) {
            return false;
        }
        int n = matrix[0].length;
        if (0 == n) {
            return false;
        }
        int row = m - 1, col = 0;
        while (row >= 0 && col < n) {
            if (target < matrix[row][col]) {
                row--;
            } else if (target > matrix[row][col]) {
                col++;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

}

LeetCode解题报告：

思路三：对每一行进行二分查找

时间复杂度是O(m * logn)，其中m为矩形的行数，n为矩阵的列数。空间复杂度是O(1)。

JAVA代码：

public class Solution {
    
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            if (true == binarySearch(matrix[i], target)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    
    private boolean binarySearch(int[] array, int target) {
        int left = 0, right = array.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (target == array[mid]) {
                return true;
            } else if (target < array[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }
    
}

LeetCode解题报告：