2018焦作网络赛B Mathematical Curse dp

题意：有n个数和m个运算符，按顺序选m个数进行运算，初值为k，问最后能得到的最大值是多少。

思路：
dp[i][j]表示选到了第i个数时用了j个运算符，观察发现，一个数只能由他前一个状态的最大值或最小值转移过来（因为乘上一个负数会使最小的数变最大），所以我们同时维护最大最小。

转移方程：dp[i][j]=max(dp[i−1][j−1]∘now[i],dp[i−1][j])(i<j)

#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
ll dpmax[maxn][10],dpmin[maxn][10];
ll room[maxn];
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		ll n,m,k;
		scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lld",&room[i]);
		char op[10];
		scanf("%s",op+1);
		memset(dpmax,0,sizeof dpmax);
		memset(dpmin,0,sizeof dpmin);
		dpmax[0][0]=k;
		dpmin[0][0]=k;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=0;j<=m;j++)
			{
				if(j==0)
                    dpmax[i][j]=k,dpmin[i][j]=k;
                else{
                    ll temp=dpmax[i-1][j-1],temp2=dpmin[i-1][j-1];
                    ll maxx,minn;
                    if(op[j]=='+')
                    {
                        maxx=max(temp+room[i],temp2+room[i]);
                        minn=min(temp+room[i],temp2+room[i]);
                    }
                    else if(op[j]=='-')
                    {
                        maxx=max(temp-room[i],temp2-room[i]);
                        minn=min(temp-room[i],temp2-room[i]);
                    }
                    else if(op[j]=='/')
                    {
                        maxx=max(temp/room[i],temp2/room[i]);
                        minn=min(temp/room[i],temp2/room[i]);
                    }
                    else{
                        maxx=max(temp*room[i],temp2*room[i]);
                        minn=min(temp*room[i],temp2*room[i]);
                    }
                    dpmax[i][j]=max(maxx,dpmax[i-1][j]);
                    dpmin[i][j]=min(minn,dpmin[i-1][j]);
                    if(i==j)
					{
                        dpmax[i][j]=maxx;
                        dpmin[i][j]=minn;
                    }
                }
			}
		printf("%lld\n",dpmax[n][m]);
	}
	return 0;
}