最长公共子序列

博客围绕最长公共子序列展开,介绍了两种构造方式,一种用于计算串长,另一种用于回溯出字符串,还给出了相关代码及输入和运行结果。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

1.构造dp[i][j](用于计算串长)
2.构造c[i][j](用于回溯出字符串)
代码:

#include<bits/stdc++.h>
#include<bitset>
using namespace std;
int dp[100][100];
int c[100][100];
void printlcs(string s,int c[100][100],int dp[100][100],int i,int j)
{
	
	if(i==0||j==0)
	return;
	if(c[i][j]==1)
    {
    	
    	printlcs(s,c,dp,i-1,j-1);
    	cout<<s[i];
	}
	if(c[i][j]==2)
	{
	printlcs(s,c,dp,i-1,j);
	
}
	if(c[i][j]==3)
		{
		printlcs(s,c,dp,i,j-1);
	 
}
}
int main()
{
string s,t;
cin>>s>>t;

s="0"+s;

t="0"+t;

memset(dp,0,sizeof(dp));
int i,j;
for(i=1;i<s.length();i++)
{
	for(j=1;j<t.length();j++)
	{
		if(s[i]==t[j])
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			c[i][j]=1;
		}
		if(s[i]!=t[j])
		{
			if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1])
			{
			dp[i][j]=dp[i-1][j];
			c[i][j]=2;
		}
			else 	{
			dp[i][j]=dp[i][j-1];
			c[i][j]=3;
		}
	}
 }
}
cout<<"dp(矩阵右下角的数字即为串长)"<<endl;
 for(i=0;i<s.length();i++)
 {
 for(j=0;j<t.length();j++)
 {
 	cout<<dp[i][j]<<" ";
 }
 cout<<endl;
}
cout<<"c(用于回溯字符串 默认1:从斜上角 2:从上面 3:从左边)"<<endl;
for(i=0;i<s.length();i++)
 {
 for(j=0;j<t.length();j++)
 {
 	cout<<c[i][j]<<" ";
 }
 cout<<endl;
}
 i=s.length()-1;
 j=t.length()-1;
printlcs(s,c,dp,i,j);
return 0;
}

输入+运行结果如下:
最长公共子序列

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