第十八届浙大城市学院程序设计竞赛 F-Palindrome_f

该博客讨论了一种编程问题，即如何通过删除两个字符将给定字符串转换为回文串。作者尝试了最长公共子序列算法，但遇到了超时问题。其他解决方案包括迭代加深搜索和暴力递归，通过比较字符串首尾并缩小搜索范围。作者反思了对区间搜索的不熟悉，并建议深入理解算法和题目，避免只做表面功夫。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意:

You are given a string s of n lowercase letters.
You have to delete exactly two letters from s , determine whether the string can become a palindrome after the change.
Definition of palindrome: If a string s of n lowercase letters is a palindrome, then for each si(1≤i≤n) ,si=sn−i+1。
For example, “ababa” and “abba” are palindromes, but “abab” not.
输入描述:
The first line contains an integer t(1≤t≤103) — the number of test cases.
For each test case, the first line contains an integer n(3≤n≤2*10^3) representing the length of s, the second line contains a string of length n.
It is guaranteed that the sum of n for all test cases does not exceed 10^4 .
输出描述:
If it is possible to change the string into a palindrome after deleting two letters from s, please output “Yes”, otherwise output “No”.

思路：

我第一次尝试用传统的最长公共子序列做法（O(N^{2)的时间复杂度）但是不知道为什么超时了，其他题解也有N}2做法。其他的做法有迭代加深搜索，限制修改次数上限是2（虽说题目是必须修改两个字母，但是若修改一个字母能改出回文，则修改两个可以也是回文）。然后就是暴力，区间【L,R】，每次比较头尾，若不同，则递归两种情况，删除头或者删除尾。若相同，则缩小区间为【L+1,R-1】;终止条件一是L>=R,二是修改次数超过2次。

反思：

第一次做法用最长公共子序列做，改了N遍，都是TLE。还是对区间搜索不是很熟悉。做过的题目有时也是一种负担。。所以说做题不能浮光掠影，要多想。

代码：

#include<cstdio>
const int MAXN=2e3+10;
char a[MAXN];;
bool dfs(int l,int r,int num){
    if(l>=r)return 1;
    if(a[l]==a[r])return dfs(l+1,r-1,num);
    if(num>=2)return 0;
    return dfs(l+1,r,num+1)||dfs(l,r-1,num+1);
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%s",&n,a);
        if(dfs(0,n-1,0))printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}