最大子段和问题（分治法和动态规划）

最新推荐文章于 2025-06-19 08:41:09 发布
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分类专栏： 学习笔记
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什么是最大子段和，通俗点讲：

        最大子段和就是给了一些数，然后你从中找了几个连续的数，这组连续的数的和比任意一组连续的数的和都大，那么你找的这几个连续的数的和就是这些数的最大子段和。

通俗的听不懂你就看这里：

      给定由n个整数（可能为负整数）组成的序列a_{1},a_{2}...a_{n},求该序列形如的子段和的最大值。当所有整数均为负整数时定义其最大子段和0。依此定义，所求的最优值为：。例如，当(a1,a2,a3,a4,a5,a6)=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为

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最大子段和问题：蛮力、递归及动态规划
SanFancsgo的博客
06-05 4万+
问题描述 求一个序列的最大子段和即最大连续子序列之和。例如序列[4, -3, 5, -2, -1, 2, 6, -2]的最大子段和为11=[4+(-3)+5+(-2)+(-1)+(2)+(6)]。 1. 蛮力算法 思想：从序列首元素开始穷举所有可能的子序列。 代码示例(C++): #include<iostream> using namespace std; int...
最大连续子段和的暴力法、分治法和动态规划法求解（Python）
PeggyLiubq的博客
04-19 1767
最近正在学习dp，其中一个很经典的例子是==最大连续子段和==。为了打开思路，我就想着用三种方法来求解这个问题的最优解。如果有任何问题，欢迎看文的小伙伴们指正呀~
最大子段和问题
qq_45131570的博客
11-18 1510
1.最大子段和问题。给定由n个整数组成的序列，求序列中子段的最大和，若所有整数均为负整数时定义最大子段和为0。 例如, 当（a1,a2,a3,a4 ,a5,a6) = （-2,11,-4,13,-5,-2）时，最大子段和为: a2+a3+a4=20 输入格式: 第一行输入整数个数n（1≤n≤10000），再依次输入n个整数。 输出格式: 输出第一行为最大子段和，第二行为子段第一个数和最后一个数在整个序列中的位序。 输入样例1: 6 -2 11 -4 13 -5 -2 输出样例1: 20 2 4 #inclu
《最大子段和》基础概念
最新发布
英雄哪里出来
06-19 551
最大子段和问题求解一个整数序列中连续子段的最大和。该问题在金融分析和计算机视觉中有广泛应用。动态规划是有效解法之一，定义状态dp[i]为以第i个元素结尾的最大子段和，状态转移方程为dp[i]=a[i]+max(dp[i-1],0)。伪代码展示了算法实现过程，包括初始化、边界处理和状态转移。算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度可优化至O(1)。示例演示了对于数组[-2,1,-3,4]的计算过程，最终最大子段和为4。
最大子段和
chaoyue1216的专栏
10-13 7844
动态规划是一个很巧妙的算法，但是能够想得到如何用动态规划，我感觉还是有难度的。不过慢慢来，先从小的动态规划的例子开始。 现在有一个数组，请找出这个数组的最大子段和。（即 max (a[i]+a[i+1]+...+a[j]) 0 现在我们的思路是： 记s[i]为  a[0]到a
「分治法」最大子段和问题
Laok0413的博客
05-29 9910
一、问题描述 给定由n个整数组成的序列(a1, a2, …, an)，最大子段和问题要求该序列形如∑ak (i <= k <= j) 的最大值（1≤i≤j≤n）。 当序列中所有整数均为负整数时，定义最大子段和为0。例如，序列(-20, 11, -4, 13, -5, -2)的最大子段和为11 - 4 + 13 = 20。 {5,-3,4,2}的最大子序列是 {5,-3,4,2}，它的和是8,达到最大；{5,-6,4,2}的最大子序列是{4,2}，它的和是6。 注意，要求这个子段必须是连续的。 二
分治法求最大子段和的问题
04-14
1．用分治算法求解最大子段和问题。要求算法的时间复杂度不超过O(nlogn)。 最大子段和问题描述：给定由n个整数（可能为负整数）组成的序列a1, a2,…, an, 求该序列形如的子段和的最大值。当所有整数均为负整数时...
算法分析与设计.最近对问题.最大子段和（分治法最大子段和（动态规划）
06-22
算法分析与设计最近对问题最大子段和（分治法最大子段和动态规划） 最近对问题最大子段和（分治法）是算法设计与分析中一个重要的知识点，它是指在一组点集中找到最近对点的距离。该问题可以通过分治法和动态规划来...
最大子段和问题 蛮力法 分治法 动态规划法
11-17
下面我们将深入探讨解决这一问题的三种主要方法：蛮力法、分治法和动态规划法。 1. **蛮力法**： 蛮力法是最直观的解法，通过遍历所有可能的子序列来找出最大和。对于长度为n的数组，我们需要检查n*(n+1)/2个子...
最大子段和-分治法
12-10
/* 分治法思想:将一个n规模的问题分解成k个规模较小的子问题，并且这些子问题 之间都是相互独立的，通过递归求解这些子问题，然后将子问题的解合并，就可以 得到原问题的解。
最大子段和（分治法）
flamingobaby的博客
03-18 2450
最大子段和：给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1&lt;=i&lt;=j&lt;=n 例如，当（a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6]）=(-2...
最大子段和问题-蛮力法、分治法、动态规划法
壑壑哒的博客
06-02 3820
蛮力法：int maxSum1(int a[], int n){ int i; int j; int maxSum = 0; for(i = 0; i &lt; n; i++){ int sum = 0; for(j = i; j &lt; n; j++){ sum += a[j]; ...
最大子段和之分治法
Indomite的博客
12-09 5418
最大子段和之C语言 问题描述： 给定一个数组，找出其中可以构成最大数的子段，需要注意的是，这个不同于最大子序列求和 —— 最大字段求和：字段必须是连续的 —— 最大子序列求和：子序列只要是包含在原来的序列中即可 举个例子： -1 4 -3 1 5 -1 4 -5 2 求上述的数组中的最大字段和，不难得知，最大子段和就是 10 ，也就是子段 4 -3 1 5 -1 4 思路： 首先，枚举？没有枚举解决不了的问题好吧。但是真的枚举么？在时间和空间复杂度上都会有很大的消耗； 分治？该怎么分治呢？由于在一个子段中
最大子段和的分治算法
果果冻冻的博客
11-26 4278
问题描述 给定由 n 个整数（可能为负整数）组成的序列，求解其连续的最大字段和。当所有数都是负整数时，最大字段和是 0 . 如：a[] = {-2, 11, -4, 13, -5, -2}时， max = 11 + (-4) + 13 = 20. 分治算法思想 将所给序列a[1:n] 分成a[1:n/2] 和 a[n/2 + 1 : n]两个部分，则最大值有一下三种情况： 整个序列的字段和与左半部分相同 整个序列的子段和与右半部分相同 整个序列的子段和 在两个部分的中间连接部分 对应前两种情况利用递归可
最大子段和（分治法+动态规划法）
鱼香rose_的博客
11-20 1810
那么会发现，当前数字的选择与否并不是由前面已经遍历过的数字所决定，而是由其后面的数字来决定，这也就导致了问题的。为了保证计算子问题能够按照顺序、不重复地进行，动态规划要求已经求解的子问题不受后续阶段的影响。问题，我们可以将遍历到的数字看作必选项，然后判断是否要加上前面的和。由于只和当前元素前面的最大值有关，因此只需要记录前面最大值即可。必然包含在内，因此可以利用第二种穷举的思路分别向左右扩张求出。有向无环图中的节点对应问题中的。，转移的选取就是动态规划中的。，图中的边则对应状态之间的。
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