《机器学习实战》学习笔记(一): k-近邻算法(手写识别系统实战)

最新推荐文章于 2020-12-09 04:45:18 发布

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分类专栏：机器学习

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本文是《机器学习实战》学习笔记，介绍k-近邻算法，其通过比较新数据与样本集特征，选前k个最相似数据中出现最多的分类作为新数据分类。还探讨手写识别系统问题，介绍sklearn模块及安装，用其构建kNN分类器做预测，最后总结kNN算法优缺点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

《机器学习实战》学习笔记(一): k-近邻算法(手写识别系统实战)

一、k-近邻法简介

k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1967年由Cover T和Hart P提出的一种基本分类与回归方法。它的工作原理是：存在一个样本数据集合，

也称作为训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，

将新的数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集

中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

说白了，就是将新数据和训练集中每个数据进行比较，找到距离新数据最近的K个数据，对这K个数据的标签进行统计，支持数最高的标签即可认为

是新数据的标签。比如K=10，其中有9的标签是A类，1个的标签是B类，那么这个新数据的标签被认为是A。

二、手写识别系统问题

1：背景知识

对于需要识别的数字已经使用图形处理软件，处理成具有相同的色彩和大小：宽高是32像素x32像素。尽管采用本文格式存储图像不能有效地利用内存空间，但是为了方便理解，我们将图片转换为文本格式，数字的文本格式如图所示。

与此同时，这些文本格式存储的数字的文件命名也很有特点，格式为：数字的值_该数字的样本序号

对于这样已经整理好的文本，我们可以直接使用Python处理，进行数字预测。数据集分为训练集和测试集，使用K-近邻的方法，

自己设计k-近邻算法分类器，可以实现分类。数据集和实现代码下载地址：https://github.com/miraitowa/Machine-Learning/tree/master/KNN/3.数字识别

2、sklearn简介

Scikit learn 也简称sklearn，是机器学习领域当中最知名的python模块之一。sklearn包含了很多机器学习的方式：

1. Classification 分类
1. Regression 回归
1. Clustering 非监督分类
1. Dimensionality reduction 数据降维
1. Model Selection 模型选择
1. Preprocessing 数据与处理

使用sklearn可以很方便地让我们实现一个机器学习算法。一个复杂度算法的实现，使用sklearn可能只需要调用几行API即可。所以学习sklearn，可以有效减少我们特定任务的实现周期。

3、sklearn安装

由于我使用Anaconda安装，推荐Anaconda，因为里面已经内置了NumPy，SciPy等常用工具

conda install scikit-learn

具体安装教程以及步骤可以查阅：http://blackblog.tech/2018/02/05/十分钟上手sklearn-1/

KNneighborsClassifier参数说明：

n_neighbors：默认为5，就是k-NN的k的值，选取最近的k个点。

weights：默认是uniform，参数可以是uniform、distance，也可以是用户自己定义的函数。uniform是均等的权重，就说所有的邻近点的权重都是相等的。distance是不均等的权重，距离近的点比距离远的点的影响大。用户自定义的函数，接收距离的数组，返回一组维数相同的权重。

algorithm：快速k近邻搜索算法，默认参数为auto，可以理解为算法自己决定合适的搜索算法。除此之外，用户也可以自己指定搜索算法ball_tree、kd_tree、brute方法进行搜索，brute是蛮力搜索，也就是线性扫描，当训练集很大时，计算非常耗时。kd_tree，构造kd树存储数据以便对其进行快速检索的树形数据结构，kd树也就是数据结构中的二叉树。以中值切分构造的树，每个结点是一个超矩形，在维数小于20时效率高。ball tree是为了克服kd树高纬失效而发明的，其构造过程是以质心C和半径r分割样本空间，每个节点是一个超球体。

leaf_size：默认是30，这个是构造的kd树和ball树的大小。这个值的设置会影响树构建的速度和搜索速度，同样也影响着存储树所需的内存大小。需要根据问题的性质选择最优的大小。

metric：用于距离度量，默认度量是minkowski，也就是p=2的欧氏距离(欧几里德度量)。

p：距离度量公式。在上小结，我们使用欧氏距离公式进行距离度量。除此之外，还有其他的度量方法，例如曼哈顿距离。这个参数默认为2，也就是默认使用欧式距离公式进行距离度量。也可以设置为1，使用曼哈顿距离公式进行距离度量。

metric_params：距离公式的其他关键参数，这个可以不管，使用默认的None即可。

n_jobs：并行处理设置。默认为1，临近点搜索并行工作数。如果为-1，那么CPU的所有cores都用于并行工作

sklearn小试牛刀

我们知道数字图片是32x32的二进制图像，为了方便计算，我们可以将32x32的二进制图像转换为1x1024的向量。对于sklearn的KNeighborsClassifier输入可以是矩阵，不用一定转换为向量，不过为了跟自己写的k-近邻算法分类器对应上，这里也做了向量化处理。

然后构建kNN分类器，利用分类器做预测

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
from os import listdir
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as kNN



"""
函数说明:将32x32的二进制图像转换为1x1024向量。

Parameters:
    filename - 文件名
Returns:
    returnVect - 返回的二进制图像的1x1024向量

"""
def img2vector(filename):
    #创建1x1024零向量
    returnVect = np.zeros((1, 1024))
    #打开文件
    fr = open(filename)
    #按行读取
    for i in range(32):
        #读一行数据
        lineStr = fr.readline()
        #每一行的前32个元素依次添加到returnVect中
        for j in range(32):
            returnVect[0, 32*i+j] = int(lineStr[j])
    #返回转换后的1x1024向量
    return returnVect

"""
函数说明:手写数字分类测试

Parameters:
    无
Returns:
    无

"""
def handwritingClassTest():
    #测试集的Labels
    hwLabels = []
    #返回trainingDigits目录下的文件名
    trainingFileList = listdir('trainingDigits')
    #返回文件夹下文件的个数
    m = len(trainingFileList)
    #初始化训练的Mat矩阵,测试集
    trainingMat = np.zeros((m, 1024))
    #从文件名中解析出训练集的类别
    for i in range(m):
        #获得文件的名字
        fileNameStr = trainingFileList[i]
        #获得分类的数字
        classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
        #将获得的类别添加到hwLabels中
        hwLabels.append(classNumber)
        #将每一个文件的1x1024数据存储到trainingMat矩阵中
        trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % (fileNameStr))
    #构建kNN分类器
    neigh = kNN(n_neighbors = 3, algorithm = 'auto')
    #拟合模型, trainingMat为测试矩阵,hwLabels为对应的标签
    neigh.fit(trainingMat, hwLabels)
    #返回testDigits目录下的文件列表
    testFileList = listdir('testDigits')
    #错误检测计数
    errorCount = 0.0
    #测试数据的数量
    mTest = len(testFileList)
    #从文件中解析出测试集的类别并进行分类测试
    for i in range(mTest):
        #获得文件的名字
        fileNameStr = testFileList[i]
        #获得分类的数字
        classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
        #获得测试集的1x1024向量,用于训练
        vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % (fileNameStr))
        #获得预测结果
        # classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
        classifierResult = neigh.predict(vectorUnderTest)
        print("分类返回结果为%d\t真实结果为%d" % (classifierResult, classNumber))
        if(classifierResult != classNumber):
            errorCount += 1.0
    print("总共错了%d个数据\n错误率为%f%%" % (errorCount, errorCount/mTest * 100))


"""
函数说明:main函数

Parameters:
    无
Returns:
    无
"""
if __name__ == '__main__':
    handwritingClassTest()

上述代码使用的algorithm参数是auto，更改algorithm参数为brute，使用暴力搜索，你会发现，运行时间变长了，变为10s+。

更改n_neighbors参数，你会发现，不同的值，检测精度也是不同的。自己可以尝试更改这些参数的设置，加深对其函数的理解。

而进行简单的优化处理就会发现

# -*- coding:utf-8 -*-
from numpy import *
import operator
from os import listdir
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as kNN

"""函数说明:将32x32的二进制图像转换为1x1024向量。"""

def img2vector(filename): 
    #创建1x1024零向量
    returnVect = np.zeros((1,1024))
    #打开文件
    fr = open(filename)
    #按行读取
    for i in range(32):
         #读一行数据
        lineStr = fr.readline()
        #每一行的前32个元素依次添加到returnVect中
        for j in range(32):
            returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
            #返回转换后的1x1024向量
    return returnVect

"""函数说明:手写数字分类测试"""

def handwritingClassTest():
     #测试集的Labels
    hwLabels = []
    #返回trainingDigits目录下的文件名
    trainingFileList = listdir('trainingDigits')
    #返回文件夹下文件的个数
    m = len(trainingFileList)
    #初始化训练的Mat矩阵,测试集
    trainingMat = np.zeros((m,1024))
    #从文件名中解析出训练集的类别
    for i in range(m):
         #获得文件的名字
        fileNameStr = trainingFileList[i]
         #获得分类的数字
        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
         #将获得的类别添加到hwLabels中
        hwLabels.append(classNumStr)
          #将每一个文件的1x1024数据存储到trainingMat矩阵中
        trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)
    testFileList = listdir('testDigits')
    errorCount = 0.0
    mTest = len(testFileList)
    for i in range(mTest):
        fileNameStr = testFileList[i]
        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
        vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)
        classifierResult = classify(vectorUnderTest,trainingMat,hwLabels,3)
        print ("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d"  % (classifierResult,classNumStr) )
        if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0
    print("\nthe total number of errors is: %d" % errorCount)
    print("\nthe total error rate is: %f" % (errorCount / float(mTest)))
    
if __name__ == '__main__':
    handwritingClassTest()