斐波拉契数列求解

最新推荐文章于 2024-04-25 01:14:51 发布

soulDCY

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分类专栏：算法文章标签：斐波拉契数列递归

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定义

无穷数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，，，，，，，称为斐波拉契数列。

将其递归定义如下图所示：

将其非递归定义如下所示：

$F(n) = (1/\sqrt{5})\times\left \{ \left [ (1+\sqrt{5})/2 \right ]^{n+1}-\left [ (1-\sqrt{5})/2 \right ]^{n+1}\right \}$

实现

采用递归方式代码如下：

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n) {
	if(n <= 1) return 1;
	return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);	
}

int main() {
	int n;
	while(scanf("%d",&n) == 1) {
		printf("%d\n",fibonacci(n));
	} 
	return 0;
}

采用非递归方式代码如下：

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n){
	int fibn_1 = 1, fibn_2 = 1, fibn;	//fibn_1表示 fibonacci(n-1), fibn_2表示 fibonacci(n-2)
	if(n <= 1) return 1;
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
	    fibn = fibn_1 + fibn_2;
		fibn_1 = fibn_2;	//更新 fibn_1
		fibn_2 = fibn; 	//更新 fibn_2
	}
	return fibn;
}

int main() {
	int n;
	while(scanf("%d",&n) == 1) {
		printf("%d\n",fibonacci(n));
	} 
	return 0;
}

如有不当，欢迎指出！！！！！