敌兵布阵-HDU1166 （树状数组模板）

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2) Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3) Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4) End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

题意描述：

总的意思，就是给你N个营地，然后对应给出每个营地的人数，在输入“End”之前，算是这组数据没有结束，一直对这组数据进行处理，每次处理是输入一个单词，输入一对i，j，然后对这组数据进行处理
Add是对第 i 个营地，增加 j 个人；
Sub是对第 i 个营地，减少 j 个人；
Query是查询从第 i 个营地，到第 j 个营地，一共有多少个人。
由于题上说每组数据可以多达40000条指令，所以，普通的方法，肯定会超时的啦，所以就引入了树状数组的概念，用树状数组来做，数据越大，就会越省时。
还有个小事情，就是用cin输入，会比scanf稍微耗时一点，所以有时候不知道超时的原因了，可以从这里找哦！

首先提一下树状数组，牵涉到一个lowbit数组，求法是这样的：

void getlow()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
        lowbit[i] = i & (-i);
}

lowbit数组里面存的就是当前下标 管的到的长度，若是1，就说明它只能管到它自己；若是2，它能管到它和它前面一个元素（a[i-1]）。比如这道题，build[i] 存的就是 a[i] 和它管得到的 a[j] 的和。

还有，既然是树状数组，肯定要建树，build 数组初值就是a[i] 和它管得到的 a[j] 的和：

void Build()   //建树，加上所有它能管得到的值
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=i; j>=i-lowbit[i]+1; j--)
            build[i] += a[j];
}

处理的时候，一定要遍历所有能管得到它的节点（根节点）：

void Add()  //加
{
    for(int i=x; i<=n; i += lowbit[i]){  //遍历所有根节点
        build[i] += m;
    }
}
void Sub()  //减
{
    for(int i=x; i<=n; i += lowbit[i]){  //遍历所有根节点
        build[i] -= m;
    }
}

求和的时候，要遍历所有它管的节点（子节点）：

int Sum(int n)  //求和
{
    int sum=0;
    for(int i=n; i>0; i -= lowbit[i]){  //遍历所有子节点
        sum += build[i];
    }
    return sum;
}

剩下的问题都不是问题了，需要的话，可以看看完整代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[50005],lowbit[50005],build[50005],x,n,m;
string str;
void getlow()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        lowbit[i] = i & (-i);
}

void Build()   //建树，加上所有它能管得到的值
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = i; j >= i-lowbit[i]+1; j--)
            build[i] += a[j];
}

void Add()  //加
{
    for(int i = x; i <= n; i += lowbit[i]){  //遍历所有根节点
        build[i] += m;
    }
}

void Sub()  //减
{
    for(int i = x; i <= n; i += lowbit[i]){//遍历所有根节点
        build[i] -= m;
    }
}

int Sum(int n)  //求和( 1 ~ n 的和)
{
    int sum = 0;
    for(int i = n; i > 0; i -= lowbit[i]){  //遍历所有子节点
        sum += build[i];
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    for(int z = 1; z <= t; z++){
        memset(build,0,sizeof(build));  //每次用完一定要清空一下
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        getlow();
        Build();
        cout << "Case " << z << ":" << endl;
        while( cin >> str ){
            if(str == "End")
                break;
            scanf("%d %d",&x,&m);
            if(str == "Query")
                cout << Sum(m)-Sum(x-1) << endl; //求出1~m的和，求出1~x-1 的和，减去就好
            else if(str == "Add"){
                Add();
            }
            else if(str == "Sub"){
                Sub();
            }
        }
    }
    return 0;
}