蛇形矩阵（以后遇到在做补充）

最新推荐文章于 2024-07-26 20:47:34 发布

Stark_

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分类专栏：感悟

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本文详细介绍了两种蛇形矩阵的实现方法，一种是从中心逆时针绕行递增，另一种是从边界值入手，遵循特定规则填充数字，直至完成整个矩阵。通过具体的代码示例，展示了如何使用C++来解决这两类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我所遇到的第一种便是code vs上的 1160蛇形矩阵

题目描述的矩阵：

在矩阵中心从1开始以逆时针方向绕行，逐圈扩大，直到n行n列填满数字，请输出该n行n列正方形矩阵以及其的对角线数字之和.

首先看到题就该思考，我从中心开始逆时针方向绕行递增，那么中心的位置不好找，我们可以从临界值入手。也就是最大值，从最后一个值一直模拟，直到数字为1为止。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

int mp[120][120];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i = n*n;
    int x = n - 1,y = n - 1;
    mp[x][y] = i--;
    while(i)
    {
        while(y - 1 >= 0 && !mp[x][y - 1]) mp[x][--y] = i--;
        while(x - 1 >= 0 && !mp[x - 1][y]) mp[--x][y] = i--;
        while(y + 1 < n && !mp[x][y + 1]) mp[x][++y] = i--;
        while(x + 1 < n && !mp[x + 1][y]) mp[++x][y] = i--;
    }
    for(int i = 0;i < n;++i)
    {
        for(int j = 0;j < n;++j)
            printf("%d ",mp[i][j]);//如果觉得数字不规整可以加上%xd作为输出格式
        printf("\n");
    }
    printf("%d\n",num);
    return 0;
}

第二种蛇形矩阵，出自《算法竞赛入门经典（第二版）》第三章蛇形填数

题目描述：在1，2，...,n*n，要求填成蛇形。例如，n = 4时的方阵为：

这个题目和一开始的题目很相似，也就是说我们可以先从边界值入手，这里可以从1开始，遵循下，...，左...,上，...，右,...的规则，直到输出n*n为止。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

int mp2[102][102];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int x = 0,y = n - 1;
    int t = 1;
    mp2[x][y] = 1;
    while(t < n*n)
    {
        while(x + 1 < n && !mp2[x + 1][y]) mp2[++x][y] = ++t;
        while(y - 1 >= 0&& !mp2[x][y - 1]) mp2[x][--y] = ++t;
        while(x - 1 >= 0 && !mp2[x - 1][y]) mp2[--x][y] = ++t;
        while(y + 1 < n && !mp2[x][y + 1]) mp2[x][++y] = ++t;
    }
    for(int i = 0;i < n;++i)
    {
        for(int j = 0;j < n;++j)
            printf("%2d ",mp2[i][j]);//题目样例中，数字已对齐。
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

个人感觉无论遇到怎么样的蛇形矩阵，只要找到一个边界点，并且按照题目的要求，把数字模拟运行出来即可。

关于模拟算法，我个人理解就是照着葫芦画瓢，至于这个瓢怎么画，更多的还是看个人的理解。

END